(Originais Teachy 2025) - Soalan Sederhana daripada Matematik

Seorang pelajar merancang untuk membina taman segitiga di halaman belakang rumahnya. Dia telah mengukur dua sisi taman tersebut: satu adalah 8.50 meter manakala satu lagi adalah 5.30 meter. Sudut antara kedua sisi ini adalah 60 darjah. Apakah panjang sisi ketiga taman tersebut?

Dalam perancangan bandar, dua jalan utama diwakili oleh garis selari pada peta. Sebuah jalan yang melintasi jalan-jalan ini, membentuk pelbagai sudut. Mengetahui bahawa salah satu sudut yang terbentuk antara jalan transversal dan salah satu jalan utama mengukur 70°, apakah ukuran sudut dalaman alternatif yang sepadan pada jalan utama yang lain?

Sebuah observatorium sedang memantau sebuah bintang yang menjauh dari planet kita. Kecepatan menjauh bintang tersebut berbanding lurus dengan jarak antara Bumi dan bintang. Setelah satu jam observasi, bintang tersebut berada pada jarak 500 juta kilometer dan, kemudian, tim ilmuwan mendeteksi sebuah ledakan yang meningkatkan kecepatan menjauh sebesar 50%. Mengingat bahwa kecepatan menjauh bintang sebelum ledakan adalah 200 ribu kilometer per detik, tentukan: 1) Kecepatan menjauh bintang yang baru setelah ledakan. 2) Rasio antara kecepatan menjauh yang baru dan yang lama. Jelaskan, berdasarkan konsep rasio dan proporsi, bagaimana peningkatan jarak antara Bumi dan bintang memengaruhi kecepatan menjauh, dengan mempertimbangkan skenario tanpa ledakan dan mempertahankan proporsi awal.