(Originais Teachy 2025) - Soalan Mudah daripada Matematik

Di sebuah taman awam, laluan basikal yang berbentuk bulat boleh ditentukan dengan persamaan bulatan (x - 7)² + (y + 3)² = 16. Berdasarkan persamaan ini, sila tentukan pusat dan jejari bulatan yang menggambarkan laluan tersebut.

Sebuah observatorium sedang memantau sebuah bintang yang menjauh dari planet kita. Kecepatan menjauh bintang tersebut berbanding lurus dengan jarak antara Bumi dan bintang. Setelah satu jam observasi, bintang tersebut berada pada jarak 500 juta kilometer dan, kemudian, tim ilmuwan mendeteksi sebuah ledakan yang meningkatkan kecepatan menjauh sebesar 50%. Mengingat bahwa kecepatan menjauh bintang sebelum ledakan adalah 200 ribu kilometer per detik, tentukan: 1) Kecepatan menjauh bintang yang baru setelah ledakan. 2) Rasio antara kecepatan menjauh yang baru dan yang lama. Jelaskan, berdasarkan konsep rasio dan proporsi, bagaimana peningkatan jarak antara Bumi dan bintang memengaruhi kecepatan menjauh, dengan mempertimbangkan skenario tanpa ledakan dan mempertahankan proporsi awal.

Sebuah syarikat pakaian menghasilkan dua jenis t-shirt, Model A dan Model B. Untuk menghasilkan satu unit Model A, 2 meter kain dan 3 jam menjahit diperlukan. Model B memerlukan 4 meter kain dan 2 jam menjahit bagi setiap unit. Kilang mempunyai 100 meter kain dan 90 jam menjahit yang tersedia setiap hari. Rumuskan sistem persamaan linear yang mewakili situasi ini dan tulis dalam bentuk matriks Ax = b.