Ders Planı | Sosyo-Duygusal Öğrenme | Analitik Geometri: Ağırlık Merkezi

Amaç

Süre: (10 - 15 dakika)

Bu aşamanın amacı, öğrencileri Kartezian düzlemde bir üçgenin ağırlık merkezi kavramıyla tanıştırmak ve bu bilgiyi hesaplamalarda ve pratik durumlarda anlamalarını sağlamak. Ayrıca matematiksel içeriği sosyo-duygusal becerilerin gelişimi ile bağdaştırarak, duyguların öğrenme ve matematik problemlerini çözme üzerindeki etkilerini keşfederek öz farkındalık ve sosyal bilinç geliştirmeyi hedefliyoruz.

Amaç Utama

1. Kartezyen düzlemde bir üçgenin ağırlık merkezi kavramını anlamak.

2. Üçgenin köşe noktalarının koordinatlarını kullanarak ağırlık merkezini hesaplama yeteneğini geliştirmek.

3. Analitik geometri uygulamalarında ağırlık merkezinin önemini tanımak.

Giriş

Süre: (15 - 20 dakika)

Duygusal Isınma Aktivitesi

Derin ve Odaklanmış Nefes Alma

Seçilen duygusal ısınma aktivitesi Derin ve Odaklanmış Nefes Alma. Bu uygulama, öğrencilerin o anki ruh hallerine odaklanmalarına, kaygılarını azaltmalarına ve dikkatlerini artırmalarına yardımcı olmayı amaçlamaktadır. Derin nefes alma sırasında, öğrenciler nefeslerine odaklanacak, derin bir nefes alacak ve yavaşça verecekler; bu da sakinlik ve odaklanma durumu yaratacaktır.

1. 🧘 Hazırlık: Öğrencilerden sandalyelerinde rahat bir şekilde oturmalarını, ayaklarının yerde ve ellerinin dizlerinin üzerinde olmasını isteyin. Aktivitenin amacını açıklayın, böylece konsantre olmalarına ve rahatlamalarına yardımcı olabilirsiniz.

2. 🌬️ Nefes Al: Öğrencilerden gözlerini kapatmalarını ve burunlarından derin bir nefes alarak yavaşça dört saymalarını isteyin. Hava dolarken akciğerlerini ve karınlarını genişletmelerini hissetmelerini yönlendirin.

3. 😌 Duraklama: Öğrencilerden nefeslerini bir an tutmalarını ve ikiye kadar saymalarını isteyin.

4. 💨 Nefes Ver: Ağızlarından yavaşça nefes vererek altıya kadar saymalarını ve her nefes verişte bedenlerinin rahatladığını hissetmelerini sağlayın.

5. 🔄 Tekrar: Onları derin nefes alma döngüsünü yaklaşık beş kez tekrarlamaları için yönlendirin, dikkatlerini nefeslerine ve havanın bedenlerinden içeri ve dışarı akışına odaklamalarını sağlayın.

6. 🧘‍♂️ Sonuç: Aktiviteyi, öğrencilerin gözlerini yavaşça açmalarını ve dikkatlerini sınıfa geri getirmelerini isteyerek, derse odaklanmış ve hazır bir şekilde başlamalarını sağlayarak sonlandırın.

İçerik Bağlamlaştırma

Bir üçgenin ağırlık merkezi, mühendislikten bilgisayar grafiklerine kadar birçok pratik uygulaması olan Analitik Geometri'de temel bir kavramdır. Üçgenin üç kenarortayı kesiştiği denge noktasını temsil eder. Ağırlık merkezi bir üçgeni dengelemeye yardımcı olduğu gibi, duygularımızı tanımak ve düzenlemek de kişisel ve akademik yaşamlarımızda denge bulmamıza yardımcı olabilir.

Ağırlık merkezini hesaplamayı öğrenerek, öğrenciler sadece matematiksel beceriler geliştirmekle kalmayacak, aynı zamanda karmaşık problemleri çözmek için yapılandırılmış ve dengeli düşünme yeteneği kazanacaklardır. Bu süreç, farklı faktörleri değerlendirmek ve bir denge noktası bulmak gerektiği sorumlu karar verme becerisi ile de karşılaştırılabilir.

Gelişim

Süre: (60 - 70 dakika)

Teori Rehberi

Süre: (20 - 25 dakika)

1. 📖 Ağırlık Merkezi Tanımı: Bir üçgenin ağırlık merkezinin, üç kenarortanın kesiştiği nokta olduğunu açıklayın. Bu, üçgenin denge noktasıdır.

**2. 🔍 Ağırlık Merkezi Formülü: Üçgenin köşe noktalarının koordinatları verildiğinde ağırlık merkezini hesaplamak için formülü detaylandırın. Üçgenin köşe noktaları A(x1, y1), B(x2, y2) ve C(x3, y3) ise, ağırlık merkezi G(x, y) koordinatları şu şekilde verilir:

G(x, y) = ((x1 + x2 + x3) / 3, (y1 + y2 + y3) / 3).**

**3. ✏️ Pratik Örnek 1: A(1, 2), B(4, 6) ve C(7, 3) köşe noktalarına sahip bir üçgen düşünün. Formülü kullanarak ağırlık merkezinin koordinatlarını hesaplayın.

G(x, y) = ((1 + 4 + 7) / 3, (2 + 6 + 3) / 3) = (12 / 3, 11 / 3) = (4, 3.67).**

4. 📐 Geometrik Önemi: Ağırlık merkezinin, üçgenin her kenarortasını 2:1 oranında böldüğünü açıklayın; iki parça köşeden ağırlık merkezine ve bir parça ağırlık merkezinden karşı kenarın orta noktasına.

5. 🔗 Benzerlikler ve Uygulamalar: Ağırlık merkezini fiziksel merkez kavramı ile karşılaştırın. Ağırlık merkezi bir üçgenin denge noktasıyken, fiziksel merkez bir cismin denge noktasıdır. Mühendislik ve bilgisayar grafikleri gibi çeşitli alanlarda ağırlık merkezinin önemini vurgulayın.

6. 🤝 Sosyo-Duygusal Becerilerle İlişki: Ağırlık merkezi kavramını öz farkındalık ve öz kontrol ile ilişkilendirin. Bir üçgenin ağırlık merkezini bulmak, hassasiyet ve denge gerektirirken, duygularımızı bilmek ve kontrol etmek de hislerimizi ve tepkilerimizi derin ve dengeli bir şekilde anlamayı gerektirir.

Sosyo-Duygusal Geri Bildirimli Aktivite

Süre: (35 - 45 dakika)

Ağırlık Merkezini Hesaplama ve Duygu Üzerine Düşünme

Öğrenciler küçük gruplara ayrılacak ve farklı üçgenlerin köşe koordinatları verilecektir. Her grup, verilen üçgenlerin ağırlık merkezini hesaplayacak ve ardından ağırlık merkezini bulma sürecinin günlük hayatta duygusal dengeyi bulma süreci ile nasıl ilişkili olduğu üzerine tartışacaktır.

1. 📋 Grup Bölümü: Sınıfı 3 ila 4 öğrenciden oluşan küçük gruplara ayırın.

2. 📄 Üçgenlerin Dağıtımı: Her gruba farklı üçgenlerin köşe koordinatlarını içeren bir kağıt verin.

3. 📝 Ağırlık Merkezinin Hesaplanması: Gruplardan, teorik açıklama sırasında verilen formülü kullanarak her üçgenin ağırlık merkezini hesaplamalarını isteyin.

4. 🗣️ Grup Tartışması: Öğrencilerden, ağırlık merkezini bulma sürecinin kişisel yaşamlarında denge arayışı ile nasıl ilişkili olduğunu tartışmalarını isteyin.

5. 📊 Sonuçların Sunumu: Her gruptan hesaplamalarını sunmalarını ve ağırlık merkezi ile duygusal denge arasındaki benzerlikler üzerine düşüncelerini paylaşmalarını isteyin.

Tartışma ve Grup Geri Bildirimi

Grup tartışması sırasında RULER yöntemini uygulamak için, öğrencilerden hesaplamalar sırasında ve tartışma sırasında nasıl hissettiklerini tanımalarını isteyin (örneğin, kaygılı, kendine güvenen, kafası karışık). Ardından, bu duyguların nedenlerini anlamalarına yardımcı olun (örneğin, matematikte zorluk, grup baskısı vb.).

Öğrencilerden duyguları doğru bir şekilde adlandırmalarını (örneğin, hayal kırıklığı, tatmin) ve bu duyguları uygun bir şekilde ifade etmelerini, saygılı ve açık bir şekilde tartışmalarını isteyin. Son olarak, olumsuz duygularla başa çıkmak için stratejiler önermeleri (örneğin, yardım istemek, daha fazla pratik yapmak, derin nefes almak) ve olumlu duyguları pekiştirmeleri (örneğin, küçük zaferleri kutlamak, grubun çabasını tanımak) için onları yönlendirin.

Sonuç

Süre: (15 - 20 dakika)

Yansıma ve Duygusal Düzenleme

📖 Düşünme ve Duygusal Düzenleme: Öğrencilerin derste karşılaştıkları zorluklar ve duygularını nasıl yönettikleri üzerine düşünmelerini sağlayacak bir aktivite önerin. Sınıfı çiftler veya küçük gruplara ayırın ve onlardan kısaca tartışmalarını isteyin:

1. Ağırlık merkezini hesaplarken karşılaşılan en büyük zorluklar nelerdi?
2. Bu zorluklarla karşılaştıklarında nasıl hissettiler?
3. Bu duygularla başa çıkmak ve zorlukları aşmak için hangi stratejileri kullandılar?

Alternatif olarak, öğrencilere bu konularla ilgili kısa bir paragraf yazmalarını isteyerek öz değerlendirme ve duygusal düzenlemeyi teşvik edebilirsiniz. Tartışma veya yazımın ardından, bazı öğrencilerin düşüncelerini sınıfla paylaşmaları için bir alan açın, eğer rahat hissediyorlarsa.

Amaç: Bu aktivitenin amacı, öğrencilerin derste yaşadıkları duygusal deneyimleri öz değerlendirmeye teşvik etmek ve zorlu durumlarla başa çıkmak için etkili stratejileri tanımlamalarına yardımcı olmaktır. Bu alıştırma, öğrenme ve kişisel gelişim için gerekli olan öz farkındalık ve öz kontrolün gelişimini destekler.

Geleceğe Bakış

🔚 Kapanış ve Geleceğe Bakış: Dersin sonunda, öğrencilere öğrendikleri içerikle ilgili kişisel ve akademik hedefler belirlemelerini teşvik edin. Bu hedeflerin şunları içerebileceğini açıklayın:

1. Ağırlık merkezi hesaplamalarını pekiştirmek için daha fazla analitik geometri alıştırması yapmak.
2. Ağırlık merkezi kavramını gerçek sorunlara veya diğer akademik bağlamlara uygulamak.
3. Çalışma sırasında zorlu duygularla başa çıkmak için kişisel stratejiler geliştirmek.

Öğrencilerden bu hedefleri kağıda yazmalarını ve defterlerinde sürekli hatırlatıcı olarak saklamalarını isteyin.

Penetapan Amaç:

1. Daha fazla analitik geometri alıştırması yapmak.

2. Ağırlık merkezi kavramını gerçek sorunlara uygulamak.

3. Çalışma sırasında duygularla başa çıkmak için kişisel stratejiler geliştirmek. Amaç: Bu alt bölümün amacı, öğrencilerin özerkliğini ve öğrenmenin pratik uygulamasını güçlendirmektir. Kişisel ve akademik hedefler belirlemek, öğrencilerin sürekli gelişimlerine, hem akademik hem de kişisel olarak odaklanmalarına yardımcı olur ve geleceğe yönelik bir bakış açısı ve kendi gelişimlerine bağlılık sağlar.