Ders Planı | Aktif Metodoloji | Eşitlik: Eksik Değerler

Varsayımlar: Bu Aktif Ders Planı şu varsayımları içerir: 100 dakikalık bir ders, öğrencilerin hem Kitabı hem de Projenin başlangıç gelişimini önceden çalışmış olmaları ve derste yalnızca bir etkinliğin (üç öneri arasından) seçilip uygulanacağı, çünkü her etkinlik mevcut zamanı önemli ölçüde doldurmak için tasarlanmıştır.

Hedef

Süre: (5 - 10 dakika)

Amaçlar aşaması, öğrencilerin dersin sonunda ne yapabileceklerini net bir şekilde belirlemeyi hedeflemektedir. Bilinmeyen değerlerle denklemleri tamamlama becerisini keşfederek, öğrencilerin eleştirel düşünmelerini ve matematiksel problemleri pratik ve etkileşimli bir şekilde çözmelerine yönlendirilmesi sağlanacaktır. Bu aşama, öğrencilerin dikkatini odaklamak ve sonraki tüm etkinliklerin öğrenme hedefleriyle uyumlu olmasını sağlamak açısından kritik bir öneme sahiptir.

Hedef Utama:

1. Öğrencileri eksik değerlerle matematiksel denklemler yazmaya teşvik etmek.

2. Denklemi doğru kılan değeri tanımlama ve çözme becerisini geliştirmek.

Hedef Tambahan:

1. Grup etkinlikleri aracılığıyla iş birliği ve mantıksal akıl yürütmeyi teşvik etmek.

Giriş

Süre: (15 - 20 dakika)

Giriş aşamasının amacı, öğrencileri eleştirel düşünmeyi ve merakı teşvik eden problem durumları aracılığıyla dersin temasına dahil etmektir. Ayrıca, temayı gerçek ve tarihi örneklerle bağlamlaştırarak eksik değerlerle eşitlik kavramının önemini ve uygulanabilirliğini göstermeye yardımcı olur ve öğrencileri takip edecek pratik etkinliklere hazırlar.

Problem Durumu

1. Bir denge teraziniz ve iki kutu setiniz olduğunu hayal edin. Bir kutudaki her bir bloğun 5 birim ağırlığında olduğunu biliyorsunuz, ancak diğer kutuda bir blok kırık ve ağırlığını bilmiyorsunuz. Kırık bloğun ağırlığını bulmak için dengeyi nasıl kullanabilirsiniz?

2. 2 yumurta gerektiren bir kek tarifi düşünün, fakat biz yalnızca tarifenin ¾'ünü yapmak istiyoruz. Kaç yumurta kullanmalıyız? Yumurtaları tartmak için bir terazi yoksa bunu nasıl çözebiliriz? Hangi matematiksel stratejiyi kullanabiliriz?

Bağlamsallaştırma

Eksik değerlerle denklemler, sadece matematikte değil, mühendislik problemlerini çözmede, ev bütçesi yapmada ve hatta strateji oyunları gibi günlük durumlarda da önemli bir araçtır. Örneğin, bir bulmaca oyununda, resmi doğru bir şekilde tamamlamak için bir parçanın değerini belirlememiz gerektiğinde, bu durum denklemi doğru kılan değeri bulmaya benzer. Ayrıca, matematiğin tarihi, antik matematikçilerin bilinmeyen değerlerle denklemleri nasıl çözdüğüne dair ilginç anekdotlarla doludur; örneğin, Kral Hiero'nun sahtekarı bulma sorununu içeren ünlü problemi.

Gelişim

Süre: (65 - 75 dakika)

Gelişim aşamasının amacı, öğrencilere eksik değerlerle denklemlerin kavramlarının uygulanmasını gerektiren pratik ve eğlenceli senaryolar sunmaktır. Bu aşama, öğrencilerin önceki öğrenmelerini pekiştirmek ve matematiği sürükleyici ve ilgi çekici bir şekilde deneyimlemelerini sağlamak için gereklidir.

Etkinlik Önerileri

Sadece önerilen etkinliklerden birinin gerçekleştirilmesi tavsiye edilir

Etkinlik 1 - Kaybolan Şekerin Gizemi

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Eksik değerle bir denklemi çözmek için mantıksal akıl yürütme ve takım çalışması becerilerini geliştirmek.

- Açıklama: Bu etkinlikte, öğrenciler okul partisinden şeker çalan kişiyi bulmaya çalışan dedektiflerdir. Her biri farklı sayıda şeker içeren dört kutu alırlar: 2, 4, 6 ve boş bir kutu. Görev, kutulardaki toplam şeker sayısının 20 olması gerektiği bilgisini kullanarak, boş kutuda başlangıçta kaç şeker olduğunu belirlemektir.

- Talimatlar:

• Sınıfı 5 öğrenciden oluşan gruplara ayırın.

• Her gruba şeker kutularını temsil eden 2, 4, 6 ve boş bir alan içeren dört kart verin.

• Kutulardaki toplam şeker sayısının 20 olması gerektiğini ve denklemin doğru olması için boş kutudaki eksik sayıyı bulmaları gerektiğini açıklayın.

• Öğrencilerin gruplar halinde tartışmalarına ve problemi daha iyi görselleştirmek için sayma blokları gibi destek materyallerini kullanmalarına izin verin.

• Her grup, çözümlerini sunmalı ve akıl yürütme süreçlerini açıklamalıdır.

Etkinlik 2 - Matematiksel Kalıntıların Arkeologları

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Bir dizideki eksik değerleri bulmak için çıkarım yapma ve matematiksel mantık becerilerini pratik etmek.

- Açıklama: Öğrenciler, bazı sayıların eksik olduğu bir sayma sistemine benzeyen yazıtlarla eski bir tablet keşfeden arkeologlar olarak hareket ederler. Sayma dizisinin doğru olması için hangi sayıların eksik olduğunu belirlemeleri gerekir.

- Talimatlar:

• Öğrencileri 5 kişilik gruplara ayırın.

• Her gruba, görünür sayılar ve eksik sayılar için delikler içeren kırık bir sayma çizgisi kartı dağıtın.

• Öğrencilerden, sayma dizisini doğru hale getirmek için eksik sayıları doldurmalarını isteyin.

• Deneme yanılma ve matematiksel özelliklerin gözden geçirilmesi gibi stratejilerin kullanılmasını teşvik edin.

• Her grup, tamamladıkları diziyi sunmalı ve akıl yürütme süreçlerini açıklamalıdır.

Etkinlik 3 - Köprü İnşaatçıları

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Mühendislik bağlamında bilinmeyen değerlerle denklemlerin pratik uygulamasını ve eleştirel düşünmeyi teşvik etmek.

- Açıklama: Öğrenciler, bir köprüye yerleştirilmesi gereken son plakanın ağırlığını belirlemeye çalışan bir grup inşaatçıya yardım etmelidir. Köprünün destekleyebileceği toplam ağırlık ve diğer tüm plakaların ağırlığı hakkında bilgiye sahiptirler, son plakanın ağırlığı hariç.

- Talimatlar:

• Odayı 5 kişilik gruplara ayırın.

• Her gruba problemin tanımını ve köprüde zaten yerleştirilen plakaları temsil eden kartlar verin, bunların ağırlıklarıyla birlikte.

• Köprünün çökmesini önlemek için son plakanın ağırlığını bulmaları gerektiğini ve toplam ağırlığın sınırı aşmaması gerektiğini açıklayın.

• Öğrencilerin farklı ağırlık kombinasyonları ile tartışmalarına ve denemelerine izin verin.

• Her grup, nihai çözümlerini ve arkasındaki akıl yürütmeyi sunmalıdır.

Geri Bildirim

Süre: (15 - 20 dakika)

Geri bildirim aşamasının amacı, öğrencilerin öğrendiklerini ifade etmelerine ve problem çözme süreçlerini yansıtmalarına olanak tanımaktır. Bu tartışma, bilgiyi pekiştirmeye yardımcı olur, öğrenciler ve öğretmen arasında fikir alışverişini sağlar ve kalan şüpheleri netleştirir. Ayrıca, akranlarının çözümlerini duyarak, öğrenciler yeni bakış açıları kazanabilir ve sınıf arkadaşlarının yaklaşımlarından öğrenebilirler.

Grup Tartışması

Etkinlikleri tamamladıktan sonra, tüm öğrencileri bir grup tartışması için bir araya getirin. Tartışmaya kısa bir girişle başlayın: 'Her grup önerilen zorlukları çözme fırsatını buldu, şimdi öğrendiklerimizi paylaşalım. Her grup çözümlerini sunma fırsatına sahip olacak ve birlikte kullanılan farklı yöntemleri tartışacağız.'

Anahtar Sorular

1. Denklemlerdeki eksik değerleri bulmak için hangi stratejileri kullandınız?

2. Stratejinizi değiştirmek zorunda kaldığınız bir an oldu mu? Neden?

3. Eksik değerlerle eşitlik kavramları, diğer günlük durumlarda nasıl uygulanabilir?

Sonuç

Süre: (5 - 10 dakika)

Sonuç aşamasının amacı, öğrencilerin öğrenmelerini pekiştirmek ve ders sırasında ele alınan temel kavramları anladıklarından emin olmaktır. Ayrıca, matematik teorisi ile pratik uygulama arasındaki bağlantıyı güçlendirmeye hizmet eder ve öğrencileri kazandıkları bilgilerin gelecekteki uygulamalarına hazırlamayı hedefler. Bu aşama, ele alınan konunun önemini vurgulamak ve öğrencileri matematiği hayatlarında değerli ve kullanışlı görmeye motive etmek için tasarlanmıştır.

Özet

Son aşamada, öğretmen ders boyunca tartışılan ana noktaları özetleyerek eksik değerlerle eşitlik kavramlarını ve bunların önerilen etkinliklerde nasıl uygulandığını hatırlatacaktır. Denklemleri doğru kılmak için bilinmeyen değerleri bulma ve çözme anlayışının önemi vurgulanacaktır.

Teori ile Bağlantı

Bugünkü ders, matematik teorisini pratik uygulamalar ve günlük durumlarla bağlamak üzere yapılandırılmıştır. Oyunlu ve bağlamlaştırılmış etkinlikler aracılığıyla, öğrenciler matematiği soyut formüller ve sayılardan ziyade canlı ve ilgili bir şey olarak görme fırsatı buldular.

Kapanış

Son olarak, eksik değerlerle denklemleri çözme yeteneğinin yalnızca matematikte akademik başarı için değil, aynı zamanda gerçek problemleri çözmek için de temel olduğu vurgulanacaktır. Matematik öğreniminin günlük hayatta uygulanabilirliğine dikkat çekilecektir.