Unterrichtsplan | Teachy Methodologie | Trigonometrische Verhältnisse

Ziele

Dauer: 10 - 15 Minuten

Diese Phase hat das Ziel, die Schüler über die spezifischen Ziele des Unterrichts zu informieren, wobei hervorgehoben wird, was von ihnen erwartet wird und wie diese Fähigkeiten im Kontext praktischer Situationen und der modernen Welt wichtig sein werden. Zudem bereitet sie die Schüler auf die bevorstehenden interaktiven und digitalen Aktivitäten vor, sodass alle mit den Lernzielen in Einklang stehen.

Hauptziele

1. Die wichtigsten trigonometrischen Verhältnisse: Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck erkennen.

2. Trigonometrische Verhältnisse von 30°, 45° und 60° anwenden, um die Länge der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen.

Nebenziele

1. Die trigonometrischen Verhältnisse mit praktischen Alltagssituationen in Verbindung bringen.

Einführung

Dauer: 10 - 15 Minuten

Diese Phase hat das Ziel, die Schüler über die spezifischen Ziele des Unterrichts zu informieren, wobei hervorgehoben wird, was von ihnen erwartet wird und wie diese Fähigkeiten im Kontext praktischer Situationen und der modernen Welt wichtig sein werden. Zudem bereitet sie die Schüler auf die bevorstehenden interaktiven und digitalen Aktivitäten vor, sodass alle mit den Lernzielen in Einklang stehen.

Aufwärmen

Um die Stunde zu beginnen, informieren Sie die Schüler über die Bedeutung der trigonometrischen Verhältnisse im praktischen Leben, wie in der Ingenieurwissenschaft, Architektur und sogar in der Technologie. Anschließend bitten Sie die Schüler, ihre Handys zu benutzen, um eine interessante Tatsache über die trigonometrischen Verhältnisse zu recherchieren. Ermutigen Sie sie, Neugkeiten zu suchen, die das Thema mit der modernen Welt verbinden, wie die Verwendung von Trigonometrie in Videospielen, GPS und Anwendungen in sozialen Medien. Nach der Recherche sollte jeder Schüler seine interessante Tatsache mit der Klasse teilen.

Erste Überlegungen

1. Was sind trigonometrische Verhältnisse und warum sind sie wichtig?

2. In welchen praktischen Alltagssituationen können wir trigonometrische Verhältnisse anwenden?

3. Wie werden trigonometrische Verhältnisse in Technologien verwendet, die wir häufig einsetzen, wie GPS und Videospiele?

4. Wie hängen die trigonometrischen Verhältnisse von 30°, 45° und 60° mit der Berechnung von Längen in rechtwinkligen Dreiecken zusammen?

Entwicklung

Dauer: 70 - 80 Minuten

Die Entwicklungsphase hat das Ziel, den Schülern ein praktisches und immersives Erlebnis zu bieten, bei dem sie die theoretischen Konzepte der Trigonometrie in realen und spielerischen Situationen anwenden können, indem sie moderne Technologien nutzen. Dies ermöglicht ein tieferes und fesselnderes Verständnis des Inhalts, während sie Fähigkeiten wie Teamarbeit, Kreativität und den Einsatz digitaler Werkzeuge entwickeln.

Aktivitätsvorschläge

Es wird empfohlen, nur eine der vorgeschlagenen Aktivitäten durchzuführen

Aktivität 1 - Influencer-Mission: Trigonometrie auf Instagram

> Dauer: 60 - 70 Minuten

- Ziel: Entwicklung von kooperativen und kreativen Lehrfähigkeiten, während die trigonometrischen Konzepte durch ein immersives Erlebnis in sozialen Medien gefestigt werden.

- Beschreibung: Die Schüler werden herausgefordert, eine Reihe von Beiträgen auf Instagram zu erstellen, die die trigonometrischen Verhältnisse auf unterhaltsame und visuell ansprechende Weise erklären.

- Anweisungen:

• Teilen Sie die Schüler in Gruppen von bis zu 5 Personen auf.

• Jede Gruppe muss einen 'Influencer' auswählen, der das Gesicht der Gruppe ist.

• Die Gruppen müssen ein Instagram-Konto erstellen (es kann ein Testkonto sein) oder ein bereits bestehendes Konto mit Genehmigung des Lehrers verwenden.

• Jede Gruppe soll 3 Beiträge erstellen, die die trigonometrischen Verhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens visuell erklären. Die Beiträge sollen interaktiv sein, indem Umfragen, Quizze und kurze Videos verwendet werden.

• Die Schüler müssen Bild- und Video-Editing-Apps wie Canva und InShot nutzen, um qualitativ hochwertige Inhalte zu erstellen.

• Ermutigen Sie die Schüler, beliebte Bildungs- und Mathematik-Hashtags zu verwenden, um die Reichweite ihrer Beiträge zu erhöhen.

• Am Ende soll jede Gruppe ihre Beiträge der Klasse präsentieren und den kreativen Prozess sowie den behandelten mathematischen Inhalt erklären.

Aktivität 2 - Das virtuelle Trigonometriespiel

> Dauer: 60 - 70 Minuten

- Ziel: Förderung von Zusammenarbeit und gesunder Konkurrenz, während die trigonometrischen Konzepte durch ein spielerisches und interaktives Erlebnis gefestigt werden.

- Beschreibung: Die Schüler erstellen ein Quiz über trigonometrische Verhältnisse, indem sie Online-Gamification-Plattformen wie Kahoot! oder Quizizz nutzen.

- Anweisungen:

• Teilen Sie die Schüler in Gruppen von bis zu 5 Personen auf.

• Jede Gruppe muss ein Konto auf einer Gamification-Plattform (Kahoot! oder Quizizz) erstellen.

• Die Gruppen müssen ein Quiz entwerfen, das die trigonometrischen Verhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens behandelt. Stellen Sie sicher, dass herausfordernde Fragen, die praktische und theoretische Anwendungen nutzen, enthalten sind.

• Ermutigen Sie die Schüler, Fragen zu den Winkeln von 30°, 45° und 60° sowie zur Berechnung der Längen in rechtwinkligen Dreiecken einzuschließen.

• Die Gruppen können visuelle Hilfsmittel wie Bilder und Grafiken nutzen, um ihre Fragen zu bereichern.

• Am Ende wird jede Gruppe das Quiz einer anderen Gruppe spielen und Punkte basierend auf ihren Antworten sammeln.

• Der Lehrer kann die Gruppe auszeichnen, die das herausforderndste und lehrreichste Quiz erstellt.

Aktivität 3 - Abenteuer mit Augmented Reality: Dreiecke erkunden

> Dauer: 60 - 70 Minuten

- Ziel: Integration modernster Technologie in das Lernen der trigonometrischen Verhältnisse, um den Schülern ein visuelles und interaktives Erlebnis zu bieten, das Theorie und Praxis verbindet.

- Beschreibung: Die Schüler verwenden Augmented-Reality-Apps (AR), um die Winkel und Längen der Seiten in rechtwinkligen Dreiecken zu erkunden.

- Anweisungen:

• Teilen Sie die Schüler in Gruppen von bis zu 5 Personen auf.

• Jede Gruppe benötigt eine Augmented-Reality-App, die die Manipulation geometrischer Formen ermöglicht, wie GeoGebra 3D oder AR MeasureKit.

• Die Schüler sollten die App verwenden, um rechtwinklige Dreiecke zu erstellen und die Längen der Seiten und die Winkel zu messen.

• Jede Gruppe muss Dreiecke mit Winkeln von 30°, 45° und 60° auswählen und die erlernten trigonometrischen Verhältnisse verwenden, um die Längen der Seiten zu berechnen. Die App sollte verwendet werden, um die Dreiecke in 3D darzustellen.

• Die Gruppen müssen ihre Entdeckungen und Berechnungen über Screenshots und Videos der App dokumentieren.

• Am Ende präsentiert jede Gruppe ihre Dreiecke und die berechneten Maße der Klasse und erklärt, wie sie Trigonometrie und AR genutzt haben, um zu ihren Ergebnissen zu gelangen.

Feedback

Gruppendiskussion

Fördern Sie eine Gruppendiskussion mit allen Schülern, in der sie teilen, was sie bei der Durchführung der Aktivitäten gelernt haben und welche Schlussfolgerungen sie gezogen haben. Ein möglicher Ablauf, um diese Diskussion einzuführen, könnte Folgendes umfassen:

1. Einleitung: Erklären Sie kurz den Zweck der Diskussion und wie sie helfen wird, das Lernen zu festigen.
2. Präsentation der Gruppen: Jede Gruppe sollte 3-5 Minuten Zeit haben, um ihre Beiträge oder Spiele zu teilen und kreative Aspekte sowie den mathematischen Inhalt hervorzuheben.
3. Offene Debatte: Ermutigen Sie die Schüler, einander Fragen zu ihren Ansätzen und Entdeckungen zu stellen und damit einen Wissensaustausch und einen Ideenaustausch zu fördern.
4. Abschluss: Fassen Sie die wichtigsten diskutierten Ideen zusammen und wie sie sich auf die Ziele des Unterrichts beziehen.

Reflexionen

1. Welche waren die größten Herausforderungen bei der Anwendung der trigonometrischen Verhältnisse in den digitalen Aktivitäten? 2. Wie hat der Einsatz moderner Technologien, wie soziale Medien und Augmented Reality, dazu beigetragen, die trigonometrischen Konzepte besser zu verstehen? 3. Inwiefern glauben Sie, dass das Wissen über trigonometrische Verhältnisse in praktischen Situationen in der Zukunft nützlich sein könnte?

360°-Feedback

Leiten Sie die Schüler an, eine 360°-Feedback-Runde durchzuführen, in der jeder Schüler Feedback von seinen Gruppenmitgliedern erhält. Erklären Sie die Bedeutung des Gebens von konstruktivem und respektvollem Feedback. Schlagen Sie vor, dass sie Aspekte wie folgende ansprechen:

1. Stärken: Was hat der Kollege während der Aktivität gut gemacht?
2. Verbesserungsbereiche: Gibt es etwas, das der Kollege beim nächsten Mal besser machen könnte?
3. Gesamtbeitrag: Wie hat der Kollege zum Erfolg der Gruppe und zum gemeinsamen Lernen beigetragen?

Fazit

Dauer: 10 - 15 Minuten

 Zweck der Schlussfolgerung  Diese Phase hat das Ziel, das erworbene Wissen zu verstärken und zu festigen, indem die Theorie auf ansprechende und bedeutungsvolle Weise mit der Praxis verbunden wird. Durch die zusammenfassende Überprüfung der Inhalte und die Verknüpfung des Lernens mit der modernen Welt und ihren praktischen Anwendungen können die Schüler die Relevanz des behandelten Themas erkennen, was sie motiviert, weiterhin diese Konzepte in verschiedenen Situationen zu erkunden und anzuwenden. ✨

Zusammenfassung

 Festliche trigonometrische Zusammenfassung  Lass uns die trigonometrischen Verhältnisse auf unterhaltsame Weise wiederholen! Stellen Sie sich eine Party vor, bei der wir drei ganz besondere Gäste haben: den Sinus, den Kosinus und den Tangens! Der Sinus ist der Freund, der immer nach oben schaut (Gegenkathete/Hypotenuse), der Kosinus liebt es, Seite an Seite zu stehen (Ankathete/Hypotenuse) und der Tangens, naja, er liebt es, Dinge zu teilen (Gegenkathete/Ankathete). Bei den Winkeln von 30°, 45° und 60° bilden sie die perfekte Band, jeder mit seiner einzigartigen mathematischen Harmonie. 

Verbindung zur Welt

 In der digitalen Welt  Heute haben wir gesehen, wie Trigonometrie nicht in Büchern gefangen ist: Sie ist überall! Vom Design von Videospielen, wo die Winkel realistische Grafiken erzeugen, bis hin zu den Algorithmen hinter dem GPS, die präzise Routen berechnen. Der Unterricht heute hat unser Lernen mit der modernen Realität verbunden und gezeigt, dass Mathematik ein wesentliches Werkzeug für die Entwicklung der Technologien ist, die unseren Alltag prägen. 

Praktische Anwendung

 Anwendungen im Alltag  Das Berechnen der trigonometrischen Verhältnisse zu können, ist wie einen magischen Schlüssel zu haben, um verschiedene praktische Probleme zu lösen: von der Messung unzugänglicher Höhen mit Hilfe von Winkeln bis zur Schaffung perfekter Strukturen in Architektur und Ingenieurwesen. Darüber hinaus hilft uns die Trigonometrie, das Funktionieren verschiedener Technologien, die wir im Alltag nutzen, wie Smartphones und Navigationssysteme, besser zu verstehen. ️