Fragensammlung: Arbeit: Grafiken

Ein Ingenieur entwickelt ein System, mit dem Lasten unter variierender Kraft bewegt werden können. Im Experiment wird im beigefügten Diagramm „Kraft versus Verschiebung“ die Kraft, gemessen in Newton (N), in Abhängigkeit von der Verschiebung, gemessen in Metern (m), entlang einer schrägen Rampe dargestellt. Da die Rampe einen Neigungswinkel von 30,00° zur Horizontalen hat, stellt sich die Frage: Wie groß ist die insgesamt verrichtete Arbeit, um die Last vom Start bis zum Ende der Rampe zu bewegen?

Ein Wissenschaftler führt ein Experiment durch, bei dem eine variable Kraft eingesetzt wird, um einen Körper längs einer geraden Strecke in Bewegung zu setzen. Die Beziehung zwischen der angewendeten Kraft (in Newton) und der Wegstrecke (in Metern) wird in der folgenden Grafik veranschaulicht, die aus zwei Abschnitten besteht: In den ersten 3 Metern steigt die Kraft linear von 0 auf 15 N, während in den darauffolgenden 2 Metern die Kraft linear von 15 N auf 5 N abnimmt. Welche Gesamtarbeit wurde beim Bewegen des Objekts über die 5 Meter erbracht?

Ein Athlet zieht eine Kiste auf einem geradlinigen Weg. Die dabei aufgebrachte Kraft ändert sich je nach Position und wird durch die Funktion F(x) = 10x - 2x² N beschrieben, wobei x die von der Kiste zurückgelegte Strecke in Metern angibt. Der Athlet bewegt die Kiste von x = 0 bis x = 5 Meter. Ohne Berücksichtigung von Reibung: Wie viel Arbeit wird durch diese Kraft während der Verschiebung verrichtet?

Beim Betrieb eines Krans übt der Kranbediener eine konstante Kraft von 150 N aus, um eine Last senkrecht um 4 Meter anzuheben. Betrachtet man ein Diagramm, das die angewandte Kraft in Abhängigkeit von der zurückgelegten Strecke darstellt, wie viel Arbeit wird beim Anheben der Last verrichtet?

Beim Bau einer Rampe für Radfahrer wird untersucht, welche Kraft notwendig ist, um ein Fahrrad die Rampe hinaufzuschieben. Dabei zeigt sich, dass die benötigte Kraft in Abhängigkeit von der Position auf der Rampe variiert. Dies wird durch die Funktion F(x) = 2x beschrieben, wobei F in Newton (N) und x in Metern (m) angegeben wird – gültig für x zwischen 0 und 3 Metern. Auf Basis dieses Kraft-Weg-Diagramms soll berechnet werden, wie viel Arbeit aufgewendet wird, um das Fahrrad vollständig die Rampe hinaufzuschieben.