Fragenbank: Grundlegende Flächenformel

Stellen Sie sich vor, Sie sind dafür verantwortlich, ein rechteckiges Tischdeckchen für eine Geburtstagsfeier zu dekorieren. Auf diesem Tischdeckchen möchten Sie mehrere Aufkleber anbringen, die kleine Quadrate bilden. Wenn das Tischdeckchen 4 Einheiten breit und 6 Einheiten lang ist und jeder Aufkleber genau eine quadratische Einheit einnimmt, das heißt, ein Quadrat von 1 Zentimeter mal 1 Zentimeter, wie viele quadratische Aufkleber brauchen Sie, um das ganze Tischdeckchen zu bedecken? Schreiben Sie, wie Sie zu Ihrer Antwort gekommen sind, und erklären Sie, was notwendig ist, um die Anzahl der Aufkleber zu berechnen.

Juliana möchte den Boden ihres rechteckigen Raumes mit zwei Arten von Fliesen dekorieren: einer quadratischen Fliese mit einer Seitenlänge von 10 cm und einer rechteckigen Fliese mit 20 cm mal 30 cm. Sie möchte diese Fliesen so kombinieren, dass der Boden vollständig ausgefüllt ist, ohne Reste oder Überlappungen. Wenn der Raum 4 m lang und 3 m breit ist, wie viele Fliesen jeder Art sind notwendig, um den Boden zu bedecken?

Ein Landwirt möchte ein rechteckiges Grundstück einzäunen, das 12 Meter lang und 8 Meter breit ist. Er wird Holzplatten verwenden, die 2 Meter lang und 0,5 Meter breit sind. Außerdem muss er die Menge an Erde bestimmen, die benötigt wird, um das Grundstück mit einer Schicht von 5 Zentimetern Dicke zu bedecken. Angenommen, es wird keine Fläche mit den Holzplatten verschwendet und die Erde wird gleichmäßig über das Grundstück verteilt, wie sollte der Landwirt vorgehen, um die genaue Menge an Holzplatten und Erde zu berechnen, die benötigt werden? Und wie groß wird die gesamte Fläche in Quadratmetern sein, die eingezäunt und mit Erde bedeckt wird?

Dona Ana renoviert den Schulgarten und möchte einen Teil des Grundstücks abgrenzen, um Tomaten zu pflanzen. Die Fläche, die sie einzäunen möchte, besteht aus zwei Quadraten, die zusammen 10 Meter Seite haben, und einem Rechteck, das 8 Meter lang und dessen Breite unbekannt ist. Da die Seite des Quadrats die gleiche Maße wie die Seiten des anderen Quadrats hat und das Rechteck den verbleibenden Platz ausfüllt, um die 10 Meter Seitenlänge zu erreichen, was sind die Maße der Seiten der Quadrate und wie breit muss das Rechteck sein, das Dona Ana einhegen sollte, um ihre Tomaten zu pflanzen? Denken Sie daran, zu erklären, wie Sie diese Maße gefunden haben.

Stellen Sie sich vor, Sie sind ein Architekt und haben die Aufgabe erhalten, einen Spielplatz für Kinder zu entwerfen. Auf dem Spielplatz gibt es einen rechteckigen Bereich für die Spielgeräte und einen Weg in Form eines Dreiecks. Das Rechteck misst 6 Meter in der Länge und 4 Meter in der Breite, und das Dreieck hat eine Basis von 8 Metern und eine Höhe von 3 Metern. Um herauszufinden, wie viel Gras benötigt wird, um diese Flächen zu bedecken, müssen Sie die Gesamtfläche des rechteckigen Bereichs und des dreieckigen Weges berechnen. Denken Sie daran, dass Sie die Fläche des Rechtecks berechnen, indem Sie die Länge mit der Breite multiplizieren, und für das Dreieck multiplizieren Sie die Basis mit der Höhe und teilen durch 2. Basierend auf diesen Informationen berechnen Sie die Gesamtfläche, die Sie mit Gras bedecken müssen, und erklären Sie den Prozess, den Sie verwendet haben, um zu diesem Ergebnis zu gelangen.