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Fragenbank: Kreis: Exzentrische Winkel

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Frage 1:

Mittel

In einem Kreis werden zwei Linien von einem Punkt P, der sich außerhalb des Kreises befindet, gezeichnet. Die erste Linie schneidet den Kreis an den Punkten A und B, wobei B der Punkt ist, der am weitesten von P entfernt ist. Ebenso schneidet die zweite Linie den Kreis an den Punkten C und D, wobei D der Punkt ist, der am weitesten von P entfernt ist. Es ist bekannt, dass der Bogen CD 110° misst und der Bogen AB 30° misst. Wie groß ist der Winkel, der von den beiden Linien gebildet wird?
Kreis: Exzentrische Winkel
Frage 2:

Mittel

Marcos ist ein Architekt und entwirft ein rundes Gebäude. Er muss den Winkel berechnen, der zwischen zwei Stützbalken entsteht, die sich im Gebäude kreuzen. Die Balken schneiden den Umfang des Gebäudes an vier Punkten und bilden zwei Bögen. Wenn der größere Bogen 110 Grad misst und der kleinere Bogen 70 Grad misst, wie groß wird der Winkel sein, der zwischen den beiden Stützbalken entsteht?
Kreis: Exzentrische Winkel
Frage 3:

Mittel

In einem bestimmten Kreis werden von einem externen Punkt P zwei Linien gezogen. Die erste Linie schneidet den Kreis in A und B, wobei B der entfernteste Punkt von P ist. Analog schneidet die zweite Linie den Kreis in C und D, wobei D der entfernteste Punkt von P ist. Da der Bogen AD 80º misst und der Bogen CB 50º misst, wie groß ist der Winkel, der von den beiden Linien gebildet wird?
Kreis: Exzentrische Winkel
Frage 4:

Mittel

In einem Bogenschießturnier müssen die Bogenschützen das Zentrum einer runden Zielscheibe treffen. Die Zielscheibe ist an einer Wand befestigt, und zwei Linien wurden auf dem Boden gezogen, die einen äußeren exzentrischen Winkel mit der Zielscheibe bilden. Die erste Linie schneidet den Rand der Zielscheibe an den Punkten A und B, wobei B der am weitesten entfernte Punkt ist. Die zweite Linie schneidet den Rand der Zielscheibe an den Punkten C und D, wobei D der am weitesten entfernte Punkt ist. Wenn der Bogen CD 120º misst und der Bogen AB 80º misst, wie groß ist der Winkel, der von den beiden Linien auf dem Boden gebildet wird?
Kreis: Exzentrische Winkel
Frage 5:

Mittel

Betrachten Sie, dass von einem externen Punkt P zwei sich schneidende Linien zu einem Kreis gezogen werden. Die erste Linie schneidet den Kreis in A und B, wobei B der am weitesten von P entfernte Punkt ist. Ebenso schneidet die zweite Linie den Kreis in C und D, wobei D der am weitesten von P entfernte Punkt ist. Da der Bogen CD 75º misst und der Bogen AB 50º, wie groß ist der Winkel, der von diesen Linien gebildet wird?
Kreis: Exzentrische Winkel
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