In der Schlucht, die die Stadtteile Lindenfeld und Rosental voneinander trennt, soll eine Brücke in Form eines Kreisbogens errichtet werden, wobei die Enden der Brücke direkt an die Ränder der Schlucht anschließen. Liegt der höchste Punkt der Brücke 36 m über der Horizontalen und misst die Schlucht in der Breite 144 m, wie lang wird der Bogen?

Wie lang ist der Bogen der kreisbogenförmigen Brücke?

Entlang eines kreisförmigen Weges stehen fünf Mülleimer an verschiedenen Stellen. Jeden Morgen läuft Hans mehrere Runden, immer mit derselben gleichmäßigen Geschwindigkeit. Dabei stellte er fest, dass es unterschiedlich viele Schritte erfordert, um von einem Mülleimer zum nächsten zu gelangen. Außerdem bemerkte er, dass es, egal von welchem Mülleimer aus man startet, mindestens 800 Schritte benötigt, um jeden zweiten Mülleimer zu erreichen, während höchstens 1260 Schritte nötig sind, um jeden dritten Mülleimer zu erreichen. Wenn Hans pro Schritt 0,77 Meter zurücklegt und die Breite des Weges vernachlässigt werden kann, welcher der folgenden Werte könnte als Radius des kreisförmigen Weges in Frage kommen?

Welcher Wert könnte der Radius des kreisförmigen Weges unter den gegebenen Einschränkungen hinsichtlich der Anzahl der Schritte zwischen den Mülleimern sein?

Während einer Zirkusvorstellung beeindruckt ein Jongleur das Publikum, indem er ein Fahrrad vorführt. Dabei hat das Hinterrad einen Radius von 24 cm und das Vorderrad einen Radius von 36 cm. Während der Show dreht sich das Vorderrad um 100 Umdrehungen weniger als das Hinterrad, während das Fahrrad über die Bühne fährt. Bestimmen Sie, wie weit das Fahrrad insgesamt rollt.

Berechnung der Gesamtdistanz: Wie weit rollt das Fahrrad, wenn das Vorderrad 100 Umdrehungen weniger macht als das Hinterrad und die Radien bekannt sind?

Im Park gibt es eine kreisförmige Laufbahn mit einem Umfang von 150 Metern. Ein Sportler läuft entlang dieser Bahn und durchläuft dabei einen 30-Grad-Bogen. Wie weit ist er dabei gelaufen?

Wie berechnet man die Länge eines Kreisbogens, wenn der Umfang des Kreises und der Winkel des Bogens gegeben sind?

Auf einem kreisrunden See mit einem Radius von 50 Metern starten zwei Wanderwege von exakt demselben Punkt. Dabei entsteht im Zentrum des Sees ein Winkel von 60 Grad. Ihre Aufgabe besteht darin, die Länge der Sehne zu ermitteln, die die beiden Punkte am Ufer verbindet, wo die Wege auf den See treffen.

Fragensammlung: Kreis: Umfangsprobleme

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