Fragenbank: Kreisfläche

In einer kleinen ländlichen Stadt beschlossen die Bürger, einen Gemeinschaftspark zu bauen, der einen kreisförmigen Spielbereich für die Kinder enthalten wird. Die Stadt entschied, dass die Fläche dieses kreisförmigen Abschnitts mindestens 314 Quadratmeter betragen muss, um angemessen alle Spielgeräte unterzubringen. Die Kosten für den Bau dieses Freizeitbereichs sind direkt proportional zum Radius der kreisförmigen Region in Metern. Basierend darauf, wie groß muss der Mindestradius in Metern des Spielplatzes sein, um den Bedürfnissen der Stadt gerecht zu werden?

João ist ein Architekt, der die Herausforderung angenommen hat, einen runden Platz für eine kleine Stadt zu entwerfen. Für den Bau des Platzes muss er entscheiden, welcher Radius des Kreises verwendet werden soll, um die Fläche des Platzes zu bilden. João möchte, dass die gesamte Fläche, die der Bevölkerung zur Verfügung steht, etwa 1500 Quadratmeter beträgt. (a) Basierend auf dieser Information berechnen Sie den ungefähren Wert des Radius, der im Projekt verwendet werden soll. (b) Falls die Stadtverwaltung beschließt, die Fläche des Platzes um 25 % zu vergrößern, wie groß sollte der neue Radius sein? (c) João möchte einen Weg aus Ziegeln um den Platz herum bauen, und dafür muss er wissen, wie lang der Umfang des Kreises ist. Berechnen Sie den Umfang des ursprünglichen Kreises und des neuen, nachdem die Fläche um 25 % vergrößert wurde.

In einer ländlichen Gemeinschaft planen die Landwirte, einen künstlichen runden Teich zur Bewässerung der Pflanzen während der Trockenperioden zu bauen. Sie haben einen Ingenieur beauftragt, das Projekt zu erstellen, und er schlug einen Teich mit einem Durchmesser von 20 Metern vor. Die Landwirte sind jedoch besorgt, ob die Fläche des Teiches ausreicht, um den Wasserbedarf der Pflanzen zu decken. Unter Berücksichtigung des Vorschlags des Ingenieurs, wie groß wird die Fläche des Teiches sein? Und wenn die Landwirte entscheiden, den Durchmesser des Teiches auf 25 Meter zu erhöhen, wie groß wird die neue Fläche sein? Schließlich, wie groß wird der Flächenunterschied zwischen den beiden Teichen sein?