Fragenbank: Permutationen

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Frage 1:

Sehr schwierig

In einem Schachturnier muss ein Spieler gegen jeden seiner Gegner in Einzelpartien antreten. Da es insgesamt 16 Spieler gibt, wie viele verschiedene Partien müssen gespielt werden, damit jeder Spieler gegen jeden anderen genau einmal gespielt hat? Begründe deine Antwort mithilfe des Konzepts der Permutationen.

Permutationen

Frage 2:

Schwierig

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, eine Gruppe von 5 Personen aus einer Gruppe von 10 Personen zu bilden?

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Frage 3:

Mittel

Joana nimmt an einem Tanzwettbewerb in der Schule teil, der drei verschiedene Stile umfasst: Jazz, Samba und Hip-Hop. Sie kann in einem, zwei oder in allen drei Stilen auftreten, muss aber die Reihenfolge der Auftritte entscheiden. (a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten hat sie, die Reihenfolge der Auftritte zu wählen, wenn sie sich entscheidet, in allen drei Stilen zu tanzen? (b) Welche Optionen hat Joana, wenn sie sich entscheidet, nur in zwei Stilen aufzutreten? (c) Wie viele Präsentationsmöglichkeiten kann Joana insgesamt in Betracht ziehen, einschließlich der Optionen mit einem, zwei oder drei Tanzstilen?

Permutationen

Frage 4:

Schwierig

Ein Event-Unternehmen hat 6 LED-Panels, die bei einer Konferenz verwendet werden. Die Panels sind identisch, aber jedes hat einen spezifischen Videoeingang, der mit einem der 6 verfügbaren Laptops für die Projektion verbunden werden muss. Die Techniker des Unternehmens müssen diese Verbindung so herstellen, dass jedes Panel mit einem anderen Laptop verbunden ist, ohne dass es Wiederholungen der Verbindungen gibt. Auf wie viele verschiedene Arten können die Techniker die Panels mit den Laptops verbinden?

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Frage 5:

Mittel

Wie viele verschiedene Folgen von drei Zahlen können gebildet werden, indem die Ziffern 1, 2 und 3 ohne Wiederholung verwendet werden?

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