Fragensammlung: Polynome: Rest

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Frage 1:

Einfach

Polynome: Rest

Frage 2:

Mittel

In einem Bauprojekt wird die Festigkeit eines Materials mithilfe eines Polynoms beschrieben, das den Zusammenhang zwischen der aufgebrachten Spannung und der daraus resultierenden Verformung darstellt. Um zu untersuchen, wie sich die Materialfestigkeit unter unterschiedlichen Belastungsbedingungen verändert, berechnet man den Rest der Division dieses Polynoms durch ein anderes, das eine konkrete Belastungssituation widerspiegelt. Gegeben sind das Polynom P(x) = 4x³ - 2x² + 3x - 7 und der Divisor D(x) = x - 2. Wie lautet der Rest der Division von P(x) durch D(x)?

Polynome: Rest

Frage 3:

Einfach

Polynome: Rest

Frage 4:

Schwierig

Ein Technologieunternehmen hat die Polynomfunktion P(x) = x⁴ - 5x³ + 6x² - x + 10 eingeführt, um die Leistungsfähigkeit eines neuen Prozessors in Abhängigkeit von der Betriebsgeschwindigkeit x (in GHz) zu modellieren. Um die Effizienz des Prozessors bei einer bestimmten Frequenz zu bewerten, sollen die Ingenieure den Rest der Division dieses Polynoms durch (x - 2) berechnen. Wie groß fällt dieser Rest aus?

Polynome: Rest

Frage 5:

Mittel

Im Rahmen eines ingenieurtechnischen Projekts simulieren die Studierenden, wie eine Kraft auf ein Bauwerk einwirkt, indem sie Polynome einsetzen. Zur Überprüfung der Stabilität ihres Modells sollen sie den Rest der Division des Polynoms P(x) = 2x^3 - 4x^2 + 3x - 5 durch das Polynom (x + 2) berechnen. Wie lautet dieser Rest?

Polynome: Rest

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