Fragensammlung: Polynome: Rest

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Frage 1:

Mittel

Im Rahmen eines ingenieurtechnischen Projekts simulieren die Studierenden, wie eine Kraft auf ein Bauwerk einwirkt, indem sie Polynome einsetzen. Zur Überprüfung der Stabilität ihres Modells sollen sie den Rest der Division des Polynoms P(x) = 2x^3 - 4x^2 + 3x - 5 durch das Polynom (x + 2) berechnen. Wie lautet dieser Rest?

Polynome: Rest

Frage 2:

Einfach

Im Rahmen eines ingenieurtechnischen Projekts überprüft Maria die Stabilität einer Struktur, die durch Polynome modelliert wird. Dazu führt sie eine Division zweier Polynome durch, um den verbleibenden Rest zu bestimmen. Wie lautet der Rest, wenn das Polynom P(x) = x³ - 4x + 6 gemäß dem Restsatz durch das Polynom D(x) = x - 2 geteilt wird?

Polynome: Rest

Frage 3:

Schwierig

Ein Technologieunternehmen hat die Polynomfunktion P(x) = x⁴ - 5x³ + 6x² - x + 10 eingeführt, um die Leistungsfähigkeit eines neuen Prozessors in Abhängigkeit von der Betriebsgeschwindigkeit x (in GHz) zu modellieren. Um die Effizienz des Prozessors bei einer bestimmten Frequenz zu bewerten, sollen die Ingenieure den Rest der Division dieses Polynoms durch (x - 2) berechnen. Wie groß fällt dieser Rest aus?

Polynome: Rest

Frage 4:

Einfach

In einem finanzmathematischen Projekt wird der Gewinn eines Unternehmens durch das Polynom L(x) = x³ - 6x² + 11x - 6 dargestellt. Wie berechnet man den Gewinn bei einer Produktionsmenge von 3 Einheiten, ohne die gesamte Division durchzuführen? Bestimmen Sie den Rest, wenn L(x) durch (x - 3) geteilt wird.

Polynome: Rest

Frage 5:

Einfach

Beim Bau einer Brücke greifen Ingenieure auf Polynomfunktionen zurück, um die Tragfähigkeit der Konstruktion zu berechnen. Um höchste Sicherheitsstandards zu erfüllen, berechnen sie den Rest, wenn das Lastpolynom durch (x - 3) geteilt wird. Was ist das Ergebnis dieses Restwerts?

Polynome: Rest

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