Fragensammlung: Quadratische Funktion zweiten Grades: Maxima und Minima

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Frage 1:

Einfach

Ein Gärtner hat 60 Meter Zaun zur Verfügung, um einen rechteckigen Garten einzuzäunen. Welche Breite sollte der Garten haben, damit seine Fläche maximal wird?

Quadratische Funktion zweiten Grades: Maxima und Minima

Frage 2:

Einfach

Quadratische Funktion zweiten Grades: Maxima und Minima

Frage 3:

Mittel

In einem Weitsprungwettbewerb kann das Sprungprofil eines der Athleten durch die quadratische Funktion h(t) = -5t² + 20t dargestellt werden, wobei h(t) die Höhe in Metern und t die Zeit in Sekunden ist. Der Athlet möchte wissen, wann er den höchsten Punkt seines Sprungs erreicht hat und welche maximale Höhe erreicht wurde. Basierend auf dieser Funktion bestimmen Sie die Zeit, in der der Athlet die maximale Höhe erreicht hat und wie hoch diese war.

Quadratische Funktion zweiten Grades: Maxima und Minima

Frage 4:

Einfach

Quadratische Funktion zweiten Grades: Maxima und Minima

Frage 5:

Schwierig

Ein Unternehmen möchte rechteckige Schachteln mit quadratischer Basis herstellen, wobei das Volumen jeder Schachtel stets 800 cm³ betragen muss. Die Produktionskosten einer jeden Schachtel ergeben sich aus der Funktion C(x) = 4x² + 200/x, wobei x die Länge der Seitenkante der Basis in Zentimetern darstellt. Bestimmen Sie den Wert von x, bei dem die Herstellungskosten minimiert werden.

Quadratische Funktion zweiten Grades: Maxima und Minima

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