Fragenbank: Quadratische Ungleichung zweiten Grades

Ein neuer Mathematikclub wurde an der Schule gegründet, und die Schüler beschlossen, eine Flagge in Form eines gleichschenkligen Dreiecks zu erstellen. Sie möchten jedoch die Anzahl der Teilnehmer des Clubs im Design der Flagge einbeziehen, so dass die Breite der Flagge größer ist als ihre Länge. Derzeit hat der Club 50 Mitglieder. Basierend auf dieser Information: a) Schreibe eine Ungleichung zweiten Grades, die die Beziehung zwischen der Anzahl der Mitglieder des Clubs (x) und den Abmessungen der Breite (L) und Länge (C) der Flagge repräsentiert. b) Bestimme den Bereich der möglichen Abmessungen für Breite und Länge der Flagge, unter Berücksichtigung der aktuellen Mitgliederzahl des Clubs. c) Angenommen, der Club wird weiterhin wachsen. Wie viele weitere Mitglieder müssen dem Club beitreten, damit die Beziehung zwischen der Breite und der Länge der Flagge nicht mehr durch eine Ungleichung zweiten Grades dargestellt werden kann?

Ein Fertigungsunternehmen erwägt die Produktion eines neuen Artikels. Die Produktionskosten dieses Artikels können durch die Ungleichung 2. Grades modelliert werden, wobei C der Gesamtkosten und x die Anzahl der produzierten Artikel ist. Wenn das Unternehmen die Produktionskosten unter einem bestimmten Wert halten möchte, um die Rentabilität aufrechtzuerhalten, wie viele Artikel sollten sie produzieren, um sicherzustellen, dass die Gesamtkosten der Produktion unter diesem Wert bleiben?

In einem Laborexperiment beobachtet ein Student, dass die Wachstumsrate einer Bakterienkultur durch eine Ungleichung zweiten Grades dargestellt werden kann, wobei die Anzahl der Bakterien durch B und die Zeit in Stunden durch t repräsentiert wird. Die Ungleichung, die die Situation darstellt, ist B > -2t² + 16t - 20. Wenn die Bakterienkultur als gesund betrachtet wird, wenn sie mehr als 100 Bakterien enthält, welcher Zeitraum ist der, in dem die Kultur gesund ist?