Fragensammlung: Rationalisierung von Nennern

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Frage 1:

Schwierig

Ein Architekt plant einen Garten, bei dem das Verhältnis von Länge zu Breite exakt durch den Bruch 4/√3 vorgegeben ist. Damit er seinen Kunden ein übersichtlicheres Konzept vorstellen kann, muss er den Nenner des Ausdrucks rationalisieren. Wie lautet also die rationalisierte Darstellung dieses Verhältnisses?

Rationalisierung von Nennern

Frage 2:

Mittel

Beim Bau des Daches muss Johann den Neigungswinkel der Balken ermitteln. Er misst, dass die Höhe des Daches √3 Meter beträgt und die Basis 3 Meter lang ist. Zur Bestimmung des Neigungsgrades setzt er das Verhältnis dieser beiden Maße zueinander. Wie lautet die rationalisierte Form dieses Bruches?

Rationalisierung von Nennern

Frage 3:

Schwierig

Bei der Planung eines Dachbaus bemerkte der Ingenieur, dass die erforderliche Neigung durch den Bruch 9 / √5 ausgedrückt werden kann. Um die statischen Berechnungen zu vereinfachen und Messungenauigkeiten zu vermeiden, ist es nötig, den Nenner dieses Ausdrucks zu rationalisieren. Welche rationalisierte Form stellt die Dachneigung dar?

Rationalisierung von Nennern

Frage 4:

Schwierig

Im Rahmen eines Bauprojekts wird das Verhältnis zwischen der eingesetzten Kraft und der Kontaktfläche eines Kolbens durch den Bruch 12 geteilt durch √7 (12/√7) in Pascal angegeben. Um die Berechnungen zu erleichtern und die statische Analyse zu vereinfachen, muss der Nenner dieses Ausdrucks rationalisiert werden. Wie lautet die vereinfachte Form des Verhältnisses zwischen Kraft und Kontaktfläche des Kolbens?

Rationalisierung von Nennern

Frage 5:

Einfach

Ein Designer entwirft ein geometrisches Muster, bei dem Brüche mit Quadratwurzeln im Nenner zur Berechnung der Proportionen herangezogen werden. Damit die Rechnungen einfacher werden und die Herstellung reibungslos verläuft, ist es sinnvoll, den Ausdruck 1/√2 zu rationalisieren. Wie lautet also die rationalisierte Form dieses Bruchs?

Rationalisierung von Nennern

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