Fragenbank: Räumliche Geometrie: Volumen der Pyramide

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Frage 1:

Schwierig

Räumliche Geometrie: Volumen der Pyramide

Frage 2:

Mittel

In einer Süßwarenfabrik beschließt das Produktionsteam, eine Pyramide aus Süßigkeiten für eine besondere Veranstaltung zu machen. Die Pyramide hat eine quadratische Basis und ihre seitlichen Flächen sind gleichseitige Dreiecke. Die Kanten der Basis messen 8 cm und die Höhe der Pyramide beträgt 12 cm. Was ist das Volumen der Süßigkeitenpyramide?

Räumliche Geometrie: Volumen der Pyramide

Frage 3:

Mittel

In einem Architekturprojekt möchte ein Architekt einen zentralen Garten in Form einer regelmäßigen Pyramide mit quadratischer Basis schaffen. Die Fläche der Basis beträgt 36 m² und die Höhe der Pyramide beträgt 8 m. Was ist das Volumen dieser Pyramide, die der Architekt für den zentralen Garten zu bauen plant?

Räumliche Geometrie: Volumen der Pyramide

Frage 4:

Sehr einfach

Eine quadratische Pyramide hat alle Kanten gleich lang und misst jeweils 4 cm, und die Höhe der Pyramide beträgt 9 cm. Berechne das Volumen dieser Pyramide.

Räumliche Geometrie: Volumen der Pyramide

Frage 5:

Sehr schwierig

Eine quadratische Pyramide hat Seitenlängen von 6 cm und eine Höhe von 10 cm. Sie wird von einer Ebene parallel zur Basis in einem Abstand von 3 cm von der Spitze durchtrennt. Der durch diese Ebene erzeugte Abschnitt ist ein Quadrat. Berechnen Sie das Verhältnis zwischen dem Volumen der durchtrennten Pyramide und dem verbleibenden Volumen der Pyramide. Verwenden Sie den Satz des Pythagoras, um die Seitenlänge des gebildeten Quadrats zu bestimmen, falls notwendig. Beachten Sie, dass die Quadratwurzel von 91 ungefähr 9,5 ist und dass der Wert von Pi 3,14 beträgt.

Räumliche Geometrie: Volumen der Pyramide

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