Fragenbank: Rechteckfläche

Ein Bauunternehmen plant, eine rechteckige Lagerhalle auf einem ebenen Grundstück zu errichten. Das Unternehmen hat eine begrenzte Menge an Material für den Bau der Wände der Lagerhalle, das ausreicht, um eine Gesamtfläche von 1800 m² abzudecken. Das Unternehmen möchte den Innenraum der Halle maximieren, das heißt, es möchte die Fläche des Bodens maximieren. Dazu hat es beschlossen, dass eine der Abmessungen der Halle (Länge oder Breite) auf 30 m festgelegt wird. Was sollte die andere Abmessung der Halle sein, damit die Bodenfläche maximiert wird?

In einem Versuch, den Schulhof zu renovieren, beschloss der Schülerausschuss, einen rechteckigen Ruheraum zu bauen. Sie haben eine begrenzte Menge an Fliesen, die eine Fläche von 200 Quadratmetern abdecken. Die Länge des Ruheraums ist das Doppelte seiner Breite. Außerdem möchten sie einen 2 Meter breiten Weg um den Ruheraum bauen, der ebenfalls mit denselben Fliesen bedeckt wird. Bestimmen Sie die Abmessungen des Ruheraums und die Menge an Fliesen, die für den Weg um den Ruheraum verwendet wird.

João und Maria helfen ihrem Vater, ein rechteckiges Lagerhaus zum Lagern von Materialien zu bauen. Das Lagerhaus wird 12 Meter lang und 8 Meter breit sein. (a) Berechnen Sie die Fläche des zu bauenden Lagerhauses. (b) Wenn jeder Block, der zum Bau des Lagerhauses verwendet wird, eine Fläche von 0,4 m² hat, wie viele Blöcke werden benötigt, damit der verfügbare Raum im Lagerhaus alle Blöcke aufnehmen kann? (c) João schlägt vor, spezielle Zemente zu verwenden, um die Blöcke in Stapeln mit einer maximalen Höhe von 2 Metern zu verteilen. Berücksichtigt man diesen Vorschlag, wie viele Stapel von Blöcken sind erforderlich, wobei jeder Block eine Höhe von 0,5 Metern hat?

Pedro renoviert den Boden seines Zimmers mit Fliesen in Form von Rechtecken und Quadraten. Das Zimmer von Pedro hat die Form eines Rechtecks mit den Abmessungen von 6 Metern Breite und 8 Metern Länge. Er hat sich entschieden, rechteckige Fliesen mit Maßen von 1 Meter mal 2 Metern und quadratische Fliesen mit 1 Meter Seitenlänge zu verwenden. Die folgenden Schritte müssen unternommen werden, um das Problem zu lösen: a) Bestimmen Sie die gesamte Fläche des Zimmers, die Pedro fliesen möchte. b) Berechnen Sie die minimale Anzahl an benötigten rechteckigen Fliesen, um den Boden des Zimmers zu bedecken, wobei zu beachten ist, dass es keine Überlappung der Fliesen geben wird und die Rechtecke nicht geschnitten werden können. c) Überprüfen Sie die Möglichkeit, quadratische Fliesen zusammen mit den rechteckigen Fliesen zu verwenden, und bestimmen Sie die erforderliche Anzahl von jedem Fliesen, um den gesamten Boden des Zimmers zu bedecken, ohne leere Plätze zu lassen und ohne Überlappung zu erlauben.