Fragenbank: Statistik: Durchschnitte

Eine Gruppe von Schülern der 2. Klasse der Oberstufe führte eine Feldaktivität durch, um Daten über das Wachstum von Pflanzen unter verschiedenen Bodenbedingungen zu sammeln. Jede Schülergruppe war für eine Bodenart verantwortlich und pflanzte 10 identische Samen. Nach 30 Tagen maßen sie die Höhe jeder Pflanze und berechneten den arithmetischen Mittelwert der Höhen für jede Gruppe. Der Boden 1 hatte einen Durchschnitt von 15 cm, der Boden 2 hatte einen Durchschnitt von 20 cm und der Boden 3 hatte einen Durchschnitt von 25 cm. Um die durchschnittliche Wachstumsrate aller Pflanzen zu bestimmen, entschied die Klasse, den gewichteten Durchschnitt zu berechnen, indem sie ein Gewicht entsprechend der Anzahl der in jeder Gruppe keimenden Samen zuwies. Sie fanden heraus, dass im Boden 1 8 Samen keimten, im Boden 2 9 Samen keimten und im Boden 3 7 Samen keimten. Unter Berücksichtigung dieser Informationen und in dem Wissen, dass das Wachstum der Pflanzen proportional zur Anzahl der keimenden Samen ist, berechne den gewichteten Durchschnitt des Pflanzenwachstums in allen Bodenarten, indem du den arithmetischen Mittelwert für die Zwischenschritte verwendest, und erkläre die Bedeutung des erhaltenen Ergebnisses in Bezug auf die Auswirkung des Bodens auf das Pflanzenwachstum.