Fragensammlung: Übersetzungen von ebenen Figuren

Du hilfst dabei, ein Wandbild in der Schule zu malen, und das von deinen Mitschülern gemalte Bild zeigt verschiedene geometrische Formen, die so wirken, als wären sie verschoben, rotiert und reflektiert worden, um ein Muster zu erstellen. Gegeben ist ein Quadrat A mit einer Seitenlänge von 4 cm, antworte: a) Verschiebe das Quadrat A um 5 cm nach rechts und zeichne die neue Position des verschobenen Quadrats (nennen wir es B). b) Reflektiere das Quadrat A an seiner Hauptdiagonalen und zeichne die neue Position des reflektierten Quadrats (nennen wir es C). c) Führe eine 90° Drehung im Uhrzeigersinn mit Quadrat C um dessen Mittelpunkt durch und zeichne die neue Position des rotierten Quadrats (nennen wir es D).

Im Rahmen eines städtebaulichen Projekts verschiebt Carla ein Dreieck mit den Eckpunkten A(2, 3), B(5, 3) und C(3, 7). Mithilfe des Translationsvektors (4, -2) wird das Dreieck bewegt. Welche neue Position nimmt der Punkt C nach dieser Verschiebung ein und welche Eigenschaft des ursprünglichen Dreiecks bleibt dabei erhalten?

Ein Designer entwirft ein sich wiederholendes Muster für einen Vorhang, das auf der Verschiebung von gleichseitigen Dreiecken basiert. Das Ausgangsdreieck hat die Eckpunkte A(0, 0), B(4, 0) und C(2, 3,46). Zur Erzeugung des Musters wird das Dreieck wiederholt um 5 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben versetzt. Nach mehrmaligen Verschiebungen fangen einige Dreiecke an, sich zu überlappen. Welche der folgenden Bedingungen muss erfüllt sein, damit sich die Dreiecke im Muster nicht überlappen?

Im Kunstunterricht lernen die Schüler, wie man ebene Figuren verschiebt, um wiederkehrende Muster zu erzeugen. Marcos verschiebt ein Dreieck um 5 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben im kartesischen Koordinatensystem. Welche neue Position nimmt der ursprünglich bei (4, 3) liegende Eckpunkt ein?

Im Geometrieunterricht forderte der Lehrer die Schülerinnen und Schüler auf, ein Dreieck in der kartesischen Ebene zu verschieben. Carlos entschied sich, das Dreieck um drei Einheiten nach rechts und zwei Einheiten nach oben zu verschieben. Welche Koordinaten hat der ursprünglich bei (4, 5) liegende Eckpunkt nach dieser Verschiebung?