Fragensammlung: Übersetzungen von ebenen Figuren

Während einer Kunststunde werden die Schüler der 7. Klasse herausgefordert, ein Wandbild mit bunten geometrischen Formen zu erstellen. Eine der Zeichnungen des Wandbildes besteht aus einem Muster von aneinander gereihten gleichseitigen Dreiecken, die eine Art Wabe bilden. Nachdem sie die erste Reihe von Dreiecken abgeschlossen haben, beschließen die Schüler, eine neue Reihe parallel zur ersten zu erstellen, indem sie jedes Dreieck genau 5 Zentimeter nach rechts verschieben. Wenn das erste Dreieck der ersten Reihe eine Seitenlänge von 7 Zentimetern hat, bestimmen Sie die Seitenlänge des letzten Dreiecks der neuen Reihe, wobei zu beachten ist, dass es keine Überlappungen oder Lücken in der Anordnung der Dreiecke gab.

Ein Designunternehmen entwirft ein Teppichmuster, bei dem gleichseitige Dreiecke durch Translationen aneinandergereiht werden. Das Ausgangsdreieck besitzt die Eckpunkte A(2, 3), B(5, 3) und C(3.5, 6). Um ein nahtloses Muster zu erzielen, wird jedes nachfolgende Dreieck relativ zum Vorherigen um 4 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben verschoben. Welche Koordinate hat der Punkt C des vierten Dreiecks im Vergleich zum Ausgangsdreieck nach vier Verschiebungen?

Beim Modellbau einer Stadt muss ein Architekt verschiedene Bauwerke positionieren, die er als Dreiecke im kartesischen Koordinatensystem darstellt. Eines dieser Gebäude ist durch das Dreieck mit den Eckpunkten J(3, 2), K(6, 2) und L(4.5, 5) repräsentiert. Um die Gebäude gemäß seinem städtebaulichen Konzept anzuordnen, verschiebt er das Dreieck zunächst um 7 Einheiten nach links und 5 Einheiten nach oben, sodass das Dreieck J'K'L' entsteht. Im nächsten Schritt wird das Dreieck erneut um 7 Einheiten nach links und 5 Einheiten nach oben versetzt, wodurch es seine endgültige Position erhält. Welche Koordinaten hat der Eckpunkt L' nach diesen beiden Verschiebungen?

Beim Anlegen eines Mosaiks zeichnete eine Künstlerin ein gleichschenkliges Dreieck auf die Fliese. Um ein ausgewogenes, symmetrisches Muster zu erzielen, verschiebt sie für jedes weitere Dreieck den Scheitelpunkt um 4 cm nach links und 2 cm nach unten. Ausgehend von einer anfänglichen Position bei (3 cm, 5 cm): Wo befindet sich der Scheitelpunkt nach drei Verschiebungen?

Im Rahmen einer Zeichenübung zeichnet Ana ein Dreieck mit den Eckpunkten A(2, 3), B(5, 3) und C(3, 6). Um eine exakte Kopie des Dreiecks zu erstellen, ohne dessen Form zu verändern, verschiebt sie die Figur 4 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben. Welche Koordinaten hat der Punkt A nach dieser Verschiebung?