Fragensammlung: Übersetzungen von ebenen Figuren

Während einer Kunststunde werden die Schüler der 7. Klasse herausgefordert, ein Wandbild mit bunten geometrischen Formen zu erstellen. Eine der Zeichnungen des Wandbildes besteht aus einem Muster von aneinander gereihten gleichseitigen Dreiecken, die eine Art Wabe bilden. Nachdem sie die erste Reihe von Dreiecken abgeschlossen haben, beschließen die Schüler, eine neue Reihe parallel zur ersten zu erstellen, indem sie jedes Dreieck genau 5 Zentimeter nach rechts verschieben. Wenn das erste Dreieck der ersten Reihe eine Seitenlänge von 7 Zentimetern hat, bestimmen Sie die Seitenlänge des letzten Dreiecks der neuen Reihe, wobei zu beachten ist, dass es keine Überlappungen oder Lücken in der Anordnung der Dreiecke gab.

Im Geometrieunterricht forderte der Lehrer die Schülerinnen und Schüler auf, ein Dreieck in der kartesischen Ebene zu verschieben. Carlos entschied sich, das Dreieck um drei Einheiten nach rechts und zwei Einheiten nach oben zu verschieben. Welche Koordinaten hat der ursprünglich bei (4, 5) liegende Eckpunkt nach dieser Verschiebung?

Beim Modellbau einer Stadt muss ein Architekt verschiedene Bauwerke positionieren, die er als Dreiecke im kartesischen Koordinatensystem darstellt. Eines dieser Gebäude ist durch das Dreieck mit den Eckpunkten J(3, 2), K(6, 2) und L(4.5, 5) repräsentiert. Um die Gebäude gemäß seinem städtebaulichen Konzept anzuordnen, verschiebt er das Dreieck zunächst um 7 Einheiten nach links und 5 Einheiten nach oben, sodass das Dreieck J'K'L' entsteht. Im nächsten Schritt wird das Dreieck erneut um 7 Einheiten nach links und 5 Einheiten nach oben versetzt, wodurch es seine endgültige Position erhält. Welche Koordinaten hat der Eckpunkt L' nach diesen beiden Verschiebungen?

Beim Anlegen eines Mosaiks zeichnete eine Künstlerin ein gleichschenkliges Dreieck auf die Fliese. Um ein ausgewogenes, symmetrisches Muster zu erzielen, verschiebt sie für jedes weitere Dreieck den Scheitelpunkt um 4 cm nach links und 2 cm nach unten. Ausgehend von einer anfänglichen Position bei (3 cm, 5 cm): Wo befindet sich der Scheitelpunkt nach drei Verschiebungen?

Im Geometrieunterricht entdeckte Ana, wie ebenen Figuren im kartesischen Koordinatensystem verschoben werden können. Sie zeichnete ein Dreieck mit den Eckpunkten (1, 2), (3, 2) und (2, 4) und entschied sich, es um 4 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben zu verschieben. Welche Koordinaten haben die neuen Eckpunkte des Dreiecks?