Fragenbank: Vergleiche zwischen Brüchen

In einem Mathematikwettbewerb haben zwei Freunde, Maria und João, die Aufgabe erhalten, eine Menge nummerierter Karten unter sich aufzuteilen. Maria soll genau die Hälfte der Karten erhalten, während João ein Drittel der Gesamtzahl der Karten erhält. Sie bemerkten jedoch, dass die Gesamtzahl der Karten so war, dass eine exakte Aufteilung gemäß den festgelegten Regeln möglich war. Neugierig wollen Maria und João wissen: Von insgesamt 90 Karten, welcher ist der größte Anteil, den einer von ihnen erhalten wird und wer der Empfänger sein wird? Um diese Frage zu beantworten, müssen die Schüler die Hälfte von 90 und ein Drittel von 90 berechnen und die resultierenden Mengen vergleichen, um den größeren Anteil und seinen jeweiligen Besitzer zu identifizieren.

Während des Kochunterrichts beschlossen die Schüler der 6. Klasse, ein Rezept für einen Kuchen mit kandierten Früchten zu machen. Um sicherzustellen, dass jeder gleich viel Obst beisteuert, teilte die Klasse die Gesamtmenge in drei gleich große Teile ein, sodass jede Gruppe von vier Schülern den gleichen Anteil der Gesamtmenge an Früchten erhielt. Wenn die Gesamtmenge der für das Rezept verfügbaren kandierten Früchte in drei gleich große Teile aufgeteilt wurde und jede Gruppe von vier Schülern einen dieser Teile erhielt, welchen Anteil der Gesamtmenge an kandierten Früchten erhielt jeder Schüler? Außerdem, wie können wir bestimmen, welche Gruppe die größte Menge an kandierten Früchten erhalten hat, wenn wir die Anteile vergleichen, die die Schüler der anderen Gruppen erhalten haben?

Während eines interdisziplinären Projekts, das Mathematik und Wissenschaften umfasste, entschloss sich eine Gruppe von Sechstklässlern, die Menge Wasser zu messen, die Pflanzen verschiedener Arten benötigen, um nach einer Trockenperiode zu überleben. Sie beobachteten, dass die Pflanze A, eine Sukkulente, 1/4 Liter Wasser pro Tag benötigte, während die Pflanze B, ein Farn, 1/3 Liter pro Tag benötigte. Angenommen, ein Reservoir hat eine Kapazität von 2 Litern Wasser, welche Pflanze würde weniger Zeit benötigen, um ihr Behälter mit dem Wasser zu füllen, das sie benötigt, um einen Tag in der Dürre zu überstehen, da das Reservoir vollständig gefüllt ist und das Wasser gleichmäßig auf jede Pflanze verteilt wird?

Angenommen, ein Innenarchitekt plant die Anordnung von Möbeln in einem rechteckigen Raum von 120 m². Der Designer beabsichtigt, einen rechteckigen Teppich zu verwenden, der genau die Hälfte der Bodenfläche abdeckt. Darüber hinaus möchte er ein bestimmtes Möbelstück platzieren, das ein Drittel der verbleibenden Bodenfläche einnehmen soll. Wie groß sollte die Fläche des Teppichs sein, die der Designer wählen muss, und welchen Anteil der gesamten Bodenfläche wird das Möbelstück einnehmen? Begründen Sie Ihre Antwort mathematisch und erklären Sie, wie der Vergleich zwischen den beiden im Text genannten Brüchen mit Ihrer Lösung für das vorgeschlagene praktische Problem zusammenhängt.

Ana plant ein Geburtstagsfest und hat beschlossen, einen Kuchen für ihre Freunde zu backen. Da einige Leute keinen Schokoladenkuchen essen, will sie die Hälfte des Kuchens aus Schokolade und die andere Hälfte aus Vanille machen. Sie wird den gesamten Kuchen in gleich große Stücke schneiden und möchte wissen, welcher Bruchteil des Kuchens Schokolade und welcher Vanille ist. (1) Schreiben Sie den Bruch, der den Teil von Schokolade repräsentiert, und den Bruch, der den Teil von Vanille repräsentiert. Jetzt haben einige Leute die Hälfte der Menge Schokolade verlangt und die Menge Vanille verdoppelt. (2) Berechnen Sie die neuen Brüche für jede Art von Kuchen. Schließlich, (3) vergleichen Sie die erhaltenen Brüche und bestimmen Sie, welcher Geschmack im Kuchen präsenter sein wird.