(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Eine Bakterienpopulation wächst exponentiell und verdoppelt sich alle 4 Stunden, ausgehend von einer anfänglichen Probe von 100 Bakterien. Ein Biologiestudent muss die Anzahl der Bakterien nach 12 Stunden berechnen, um die Menge eines Antigens zu bestimmen, das in einem Experiment verwendet werden soll. Dazu modelliert er das Wachstum der Bakterienpopulation mit der Exponentialfunktion N(t) = N0 * 2^(t/h), wobei N0 die anfängliche Anzahl von Bakterien, t die Zeit in Stunden und h die Verdopplungszeitkonstante ist. In Anbetracht des Wissens über Exponentialfunktionen und Transformationsbeziehungen von Grafiken, beantworte: (1) Was ist der Wert der Zeitkonstante h für das Wachstum der Bakterienpopulation? (2) Berechne die Anzahl der Bakterien, die nach 12 Stunden seit Beginn der Beobachtung vorhanden sind.