(CMB 2023) - Tanong Katamtaman ng Matematika

Si João at Maria ay nagbukas ng isang maliit na negosyo upang magbenta ng popcorn sa panahon ng bakasyon. Napansin nila na ang kanilang mga benta ay sumusunod sa isang linear na pattern, na may patuloy na pagtaas habang lumilipas ang mga araw. Sa unang araw, nakabenta sila ng 20 paket ng popcorn, at sa ikalimang araw, nakabenta sila ng 56 na paket. Isinasaalang-alang ang kontekstong ito, gawin ang sumusunod: a) Tukuyin ang function ng unang grado na kumakatawan sa dami ng popcorn na naibenta batay sa bilang ng mga araw. b) Ipinapakita ang grap ng function na natagpuan sa item a, batay sa representasyon ng function sa plano ng Cartesian. c) Kalkulahin ang dami ng paket ng popcorn na ibebenta sa ikasampung araw, gamit ang function ng unang grado na natagpuan.

Isang kumpanya ng mga kaganapan ang nagplano ng isang palengke kung saan ang bawat tagapag-eksibit ay magkakaroon ng isang booth na may isang set ng apat na natatanging letra upang kumatawan sa kanilang tatak. Nais ng kumpanya na malaman kung ilang natatanging pagkakaayos ang maaring gawin gamit ang mga titik A, B, C, D, E at F, nang walang pag-uulit at hindi isinasaalang-alang ang pagkakasunod-sunod ng mga tagapag-eksibit. Bukod dito, nagpasya ang kumpanya na hindi maaaring magkaroon ng parehong mga letra ang dalawang tagapag-eksibit sa kanilang mga pagkakaayos, ibig sabihin, ang kumbinasyon ng mga titik sa isang booth ay hindi maaaring kapareho ng isa pang booth. Isaalang-alang na ang pagkakasunod-sunod ng mga booth ay hindi mahalaga, tukuyin ang kabuuang bilang ng mga natatanging paraan upang ipamahagi ang mga pagkakasunod-sunod ng mga titik sa mga booth para sa isang kaganapan na may tatlong tagapag-eksibit. Ipaliwanag ang pangangatwiran kung paano ang analisis ng kumbinasyon ay nalalapat sa sitwasyong ito at ipaliwanag ang iyong sagot.

Sa isang klase ng matematika, nagpasya ang guro na si Ana na ipakita ang teorya ng mga posibilidad gamit ang isang karaniwang dice, na may mga numero mula 1 hanggang 6 sa mga mukha nito. Ipinaliwanag niya na bawat numero ay may pantay na pagkakataon na magsanay at humiling sa mga estudyante na hulaan kung ano ang mangyayari sa paglulunsad ng dice. Si João, isa sa mga estudyante, ay nagmungkahi na imposibleng makakuha ng kahit anong numero na pareho sa paglulunsad ng dice, habang si Maria ay nanindigan na ang isang numero na mas mababa o katumbas ng 3 ay mas malamang na lumabas kaysa sa isang numero na higit sa 4. Isinasaalang-alang ang mga pahayag ni João at Maria at ang kaalaman tungkol sa mga numero sa isang dice, i-classify ang mga kaganapan na 'makakuha ng isang numerong pari' at 'makakuha ng isang numerong mas mababa o katumbas ng 3' sa kaugnayan sa posibilidad na mangyari: 'mangyayari nang tiyak', 'maaaring mangyari', o 'imposibleng mangyari'.