(Originais Teachy 2023) - Tanong Katamtaman ng Matematika

Isipin ang isang proyekto upang bumuo ng isang sukat na modelo ng isang lungsod, kung saan ang 1 cm sa proyekto ay kat equivalent ng 100 m sa tunay na buhay. Isang grupo ng mga estudyante mula sa ika-8 baitang ng elementarya ang nagdesisyong gumawa ng isang kopya ng isang bahagi ng kalsada na sa totoong buhay ay may haba na 2.5 km. Kailangan nilang kalkulahin ang haba ng kalsadang ito sa proyekto ng modelo. Para dito, kailangan nilang i-convert ang tunay na sukat sa sukat ng proyekto. Pagkatapos nilang gawin ang mga kalkulasyon, napagtanto ng mga estudyante na dahil sa laki ng modelo, ang haba ng kalsada ay kailangang irepresenta bilang isang periodic decimal. Matapos ang kanilang mga kalkulasyon, natagpuan ng mga estudyante ang sukat ng kalsada sa sukat ng proyekto bilang 0.025 km. Napansin nila na ang sukat na ito ay maaring ipahayag bilang isang decimal fraction at nagtanong tungkol sa kaugnayan ng fraction na ito at sa periodic decimal na 0.025025025.... Batay sa konteksto na ito, sagutin: 1. Ano ang kaugnayan sa pagitan ng decimal fraction na natagpuan ng mga estudyante at sa periodic decimal na 0.025025025...? 2. Ipaliwanag kung paano makatutulong ang pagkilala sa generating function ng periodic decimal na ito upang mas maunawaan na ang 0.999... ay katumbas ng 1, at talakayin ang mga posibleng praktikal na aplikasyon ng kaugnayang ito sa larangan ng konstruksyon.