Plan de Leçon Teknis | Volume et Surface : Cylindre

Objectif

Durée: 10 - 15 minutes

Cette séquence vise à familiariser les élèves avec les notions de volume et de surface des cylindres, tout en insistant sur l’utilité de ces compétences dans des situations concrètes et dans le monde professionnel. Savoir calculer ces mesures est indispensable pour résoudre des problèmes réels, comme par exemple évaluer le volume de contenants cylindriques ou la surface de murs circulaires, des compétences importantes dans des secteurs variés tels que l’ingénierie et l’architecture.

Objectif Utama:

1. Calculer le volume d’un cylindre en appliquant la formule adéquate.

2. Déterminer la surface d’un cylindre pour des applications concrètes.

Objectif Sampingan:

1. Relier les concepts de volume et de surface à des situations du quotidien.
2. Développer des compétences pratiques et expérimentales dans la résolution de problèmes.

Introduction

Durée: (15 - 20 minutes)

L’objectif de cette introduction est de capter l’attention des élèves en montrant la pertinence des notions de volume et de surface dans des contextes réels et professionnels. Cette première activité vise également à éveiller leur curiosité, afin de les préparer à un apprentissage plus approfondi.

Curiosités et Connexion au Marché

 Curiosités et Lien avec le Monde Pro : Le Burj Khalifa, le plus haut bâtiment du monde, incorpore des éléments cylindriques pour assurer stabilité et esthétique. Les ingénieurs civils se servent des calculs de volume des cylindres pour concevoir des citernes d’eau, tandis que les concepteurs d’emballages déterminent la surface des cylindres pour calculer la quantité de matériel nécessaire à la fabrication d’étiquettes et d’emballages.

Contextualisation

Les cylindres se retrouvent partout dans notre quotidien, que ce soit dans des objets de tous les jours comme les canettes de boisson ou dans des structures complexes comme les silos à grains. Maîtriser le calcul du volume et de la surface de ces formes revêt une importance capitale dans de nombreux métiers, notamment dans l’ingénierie, l’architecture et le design de produits. Cela permet de réaliser des mesures précises et d’optimiser l’utilisation des matériaux, ce qui se traduit par des économies de temps et de ressources.

Activité Initiale

 Activité d’Ouverture : Diffusez une courte vidéo (2-3 minutes) illustrant l’utilisation des cylindres dans divers secteurs industriels, de la fabrication à la construction. Après la vidéo, posez la question suivante pour stimuler la réflexion : « Selon vous, comment le calcul du volume et de la surface d’un cylindre peut-il influencer la conception d’un produit ou la construction d’un bâtiment ? » Laissez les élèves échanger brièvement par binômes avant de partager leurs idées en grand groupe.

Développement

Durée: 55 - 60 minutes

Cette phase a pour but de donner aux élèves une compréhension concrète et appliquée du calcul des volumes et surfaces des cylindres. Grâce au mini-challenge, ils développent des compétences techniques et collaboratives valorisées sur le marché du travail, tandis que les exercices de révision leur permettent d’ancrer les notions apprises.

Sujets

1. Formule pour calculer le volume d’un cylindre : V = πr²h

2. Formule pour calculer la surface d’un cylindre : A = 2πrh + 2πr²

3. Applications concrètes des formules dans divers domaines comme l’ingénierie et le design

4. Résolution de problèmes impliquant le volume et la surface des cylindres

Réflexions sur le Sujet

Incitez les élèves à réfléchir sur l'utilisation pratique des formules de volume et de surface dans divers métiers et situations quotidiennes. Demandez-leur comment ces calculs peuvent optimiser l’emploi des matériaux et contribuer à des économies dans des projets réels.

Mini Défi

Réalisation d’un Prototype de Canette

Les élèves, répartis en petits groupes, doivent concevoir un prototype de canette en carton et matériaux recyclables. Ils devront calculer le volume et la surface de la canette qu’ils auront imaginée.

1. Former des groupes de 3 à 4 élèves.

2. Fournir à chaque groupe du carton, des ciseaux, une règle, des compas et de la colle.

3. Consigner la démarche en dessinant et découpant deux bases circulaires d’un rayon donné ainsi qu’un rectangle qui formera la partie latérale du cylindre.

4. Calculer le volume et la surface de la canette à partir des formules étudiées.

5. Assembler le prototype en collant les bases au rectangle.

6. Chaque groupe présente ensuite son prototype en expliquant le raisonnement derrière le calcul des mesures.

Développer des compétences pratiques telles que la mesure, la découpe et l’assemblage, tout en consolidant les notions mathématiques relatives au volume et à la surface des cylindres.

**Durée: 35 - 40 minutes

Exercices d'Évaluation

1. Calculer le volume d’un cylindre dont le rayon est de 5 cm et la hauteur de 10 cm.

2. Déterminer la surface d’un cylindre avec un rayon de 3 cm et une hauteur de 7 cm.

3. Un réservoir d’eau cylindrique possède un rayon de 2 mètres et une hauteur de 5 mètres. Quel volume d’eau peut-il contenir ?

4. Pour créer une étiquette couvrant entièrement une canette cylindrique de rayon 4 cm et de hauteur 12 cm, quelle surface devra être couverte ?

Conclusion

Durée: 10 - 15 minutes

L’objectif de ce temps de conclusion est de consolider les acquis des élèves en vérifiant leur compréhension des applications pratiques des notions de volume et de surface des cylindres. La discussion, le résumé et la clôture leur permettent de réfléchir à l’importance de ces savoirs et leur application dans divers contextes professionnels et quotidiens.

Discussion

 Discussion : Organisez un échange ouvert pour recueillir les impressions et les enseignements tirés par les élèves au cours de cette séance. Interrogez-les sur leurs ressentis lors de l’application des formules mathématiques à la réalisation du prototype et dans des situations concrètes. Encouragez-les à partager les défis rencontrés et les solutions trouvées, en mettant en avant le travail collectif et la réflexion critique. Demandez-leur aussi comment ils pensent utiliser ces connaissances dans leur avenir professionnel et au quotidien.

Résumé

 Résumé : Recapitulez les points clés abordés pendant le cours, notamment les formules de calcul du volume (V = πr²h) et de la surface (A = 2πrh + 2πr²) d’un cylindre. Soulignez l’importance de ces concepts dans la résolution de problèmes pratiques, que ce soit dans la conception de produits, la construction ou la création d’emballages.

Clôture

 Clôture : Expliquez comment cette séance a intégré théorie et pratique, en reliant les calculs mathématiques à des activités concrètes et des applications réelles. Insistez sur l’utilité de ces compétences dans divers secteurs et sur la manière dont les mathématiques peuvent être un outil puissant pour optimiser les ressources et résoudre des problèmes du quotidien.