Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Ratio

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape vise à poser des bases solides sur le concept de ratio, afin que les élèves saisissent son utilité et ses applications dans différents contextes. En définissant clairement ce qu’est un ratio et en montrant comment le calculer, les élèves développeront des compétences essentielles pour résoudre aussi bien des problèmes mathématiques que des situations du quotidien impliquant des rapports de quantités.

Objectifs Utama:

1. Identifier et comprendre le concept de ratio.

2. Maîtriser le calcul des ratios dans divers contextes mathématiques.

3. Appliquer le calcul des ratios pour résoudre des problèmes concrets, par exemple pour déterminer la vitesse moyenne d’un véhicule.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette phase a pour but de créer une assise solide autour du concept de ratio afin que chacun comprenne son rôle et son application concrète dans divers domaines. En exposant clairement sa définition et sa méthode de calcul, les élèves acquièrent des outils utiles pour analyser et résoudre des situations pratiques et mathématiques.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que le ratio est une notion essentielle dans de nombreux secteurs, de la science à l’ingénierie ? En physique, par exemple, le ratio distance/temps nous permet de calculer la vitesse moyenne. En biologie, la proportion entre prédateurs et proies contribue à l’équilibre d’un écosystème. Même en économie, le rapport offre un éclairage sur l’équilibre entre l’offre et la demande, et par conséquent sur l’évolution des prix.

Contextualisation

Pour débuter la séance sur les ratios, introduisez le sujet par une anecdote ou une situation de la vie courante faisant appel à la comparaison de quantités. Par exemple, vous pouvez comparer la quantité de sucre et de farine nécessaire pour une recette de gâteau, ou bien comparer la distance parcourue et le temps utilisé lors d’un trajet en voiture. Ces comparaisons illustrent parfaitement le concept de ratio, omniprésent dans de nombreux domaines et dans la vie de tous les jours.

Concepts

Durée: (40 - 50 minutes)

Cette phase a pour objectif d’approfondir la compréhension du concept de ratio en fournissant des exemples concrets et détaillés. En explorant sa définition, sa simplification et ses applications, les élèves seront à même d’identifier, de calculer et d’utiliser les ratios dans des situations aussi bien mathématiques que quotidiennes.

Sujets pertinents

1. Définition du Ratio : Expliquez qu’un ratio est une comparaison entre deux quantités, généralement représentée sous forme de fraction. Précisez qu’il peut s’exprimer de trois manières : a/b, a:b ou a ÷ b.

2. Exemples de Ratio : Illustrez par des exemples concrets, comme le rapport de sucre à farine dans une recette (2:3), ou encore le rapport distance/temps pour un trajet (100 km en 2 heures, soit 50 km/h).

3. Simplification des Ratios : Montrez comment simplifier un ratio en divisant les deux termes par leur plus grand diviseur commun. Utilisez des exemples pratiques pour rendre l’explication accessible.

4. Ratios Équivalents : Démontrez que différents ratios peuvent être équivalents. Par exemple, 2:3 reste identique à 4:6. Indiquez comment rechercher ces équivalences en multipliant ou divisant les deux termes par le même facteur.

5. Application Pratique - Vitesse Moyenne : Expliquez la méthode de calcul de la vitesse moyenne à l’aide de la formule Vitesse Moyenne = Distance / Temps. Proposez des exemples concrets et résolvez ensemble un ou deux exercices pratiques.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Calculez le ratio de 15 pommes à 25 oranges et simplifiez-le.

2. Si une voiture parcourt 180 km en 3 heures, quelle est sa vitesse moyenne ?

3. Vérifiez si les ratios 4:6 et 8:12 sont équivalents.

Retour

Durée: (20 - 25 minutes)

Cette étape permet de revoir et de consolider les acquis concernant le concept de ratio, en s’assurant que les élèves maîtrisent les notions abordées. Les échanges approfondis et les exemples concrets favorisent une meilleure intégration des connaissances et encouragent l’esprit critique.

Diskusi Concepts

1. Question 1 : Calculez le ratio de 15 pommes à 25 oranges et simplifiez-le. 2. Commencez par expliquer que le ratio initial est 15/25. Pour le simplifier, il faut déterminer le plus grand commun diviseur (PGCD) de 15 et 25, qui est 5. En divisant les deux nombres par 5, on obtient 3/5, soit un ratio de 3:5. 3. Question 2 : Si une voiture parcourt 180 km en 3 heures, quelle est sa vitesse moyenne ? 4. Rappelez que la vitesse moyenne se calcule avec la formule Vitesse Moyenne = Distance / Temps. En appliquant les valeurs, on trouve 180 km / 3 heures = 60 km/h, ce qui est la vitesse moyenne. 5. Question 3 : Vérifiez si les ratios 4:6 et 8:12 sont équivalents. 6. Pour répondre, simplifiez chaque ratio. Le ratio 4/6 se simplifie en divisant par 2 (le PGCD), donnant 2/3. De même, 8/12 se simplifie par 4, ce qui donne aussi 2/3. Comme les deux ratios simplifiés sont identiques, ils sont équivalents.

Engager les étudiants

1. Interrogez les élèves en demandant : Pourquoi est-il important de simplifier les ratios ? 2. Mettez-les en binômes pour qu’ils discutent : Donnez un exemple tiré de votre quotidien où vous utilisez un ratio et expliquez son intérêt. 3. Proposez la question suivante : En quoi la compréhension des ratios peut-elle être utile dans d’autres matières, comme la physique ou l’économie ? 4. Divisez la classe en petits groupes et demandez-leur de résoudre ce problème : Si une recette nécessite 4 tasses de farine pour 3 tasses de sucre, combien de tasses de farine faut-il pour 9 tasses de sucre ?

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

L’objectif ici est de récapituler et de renforcer les principaux points abordés durant la séance, afin que les élèves aient une vision claire et complète des notions apprises. La synthèse du contenu et la mise en avant de son utilité pratique favorisent une compréhension plus approfondie et durable.

Résumé

['Rappel de la définition du ratio : une comparaison entre deux quantités exprimée sous forme de fraction (a/b, a:b ou a ÷ b).', 'Utilisation d’exemples concrets comme les ingrédients d’une recette ou le calcul de la vitesse moyenne en déplacement.', 'Procédé de simplification des ratios en divisant par le plus grand diviseur commun.', 'Concept des ratios équivalents et méthode pour les identifier en multiplant ou en divisant par le même nombre.', 'Application pratique du calcul de la vitesse moyenne via la formule Vitesse Moyenne = Distance / Temps.']

Connexion

La séance a permis de relier théorie et pratique en introduisant le concept de ratio puis en l’illustrant à travers des exemples concrets, comme une recette de cuisine ou un calcul de vitesse moyenne. Le traitement de problèmes concrets a aidé les élèves à percevoir immédiatement l’utilité de cette notion, facilitant ainsi sa compréhension et sa mémorisation.

Pertinence du thème

Le concept de ratio est primordial dans la vie courante, que ce soit en cuisine, lors de calculs de vitesse ou dans l’analyse économique et scientifique. Savoir manier les ratios permet aux élèves de prendre des décisions éclairées et de résoudre des problèmes variés avec assurance.