Plan de Leçon Teknis | Radication : Propriétés

Objectif

Durée: 10 - 15 minutes

Cette séquence vise à poser des bases solides sur les propriétés des expressions radicales, afin que les élèves puissent les reconnaître et les utiliser dans divers contextes. Ces connaissances sont indispensables pour développer des compétences pratiques qui seront valorisées autant dans le cadre scolaire que sur le marché du travail, où la capacité à résoudre des problèmes mathématiques complexes est très recherchée.

Objectif Utama:

1. Identifier les propriétés des expressions radicales.

2. Employer ces propriétés pour simplifier des expressions contenant des racines carrées, cubiques et autres.

3. Résoudre des problèmes où la maîtrise des expressions radicales s'avère utile.

Objectif Sampingan:

1. Renforcer le raisonnement logique et les compétences en résolution de problèmes.
2. Transposer ces acquis à des situations concrètes, que ce soit dans la vie quotidienne ou dans le monde professionnel.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette phase a pour but de fournir aux élèves une base solide sur les propriétés des expressions radicales, leur permettant de les reconnaître et de les appliquer dans divers contextes, tout en développant des compétences pratiques utiles tant sur le plan académique que professionnel.

Curiosités et Connexion au Marché

 Saviez-vous que les propriétés des expressions radicales sont fréquemment utilisées en génie électrique pour déterminer la résistance et la puissance dans les circuits ? Par ailleurs, en biologie, elles servent à modéliser la croissance des populations et la diffusion de certaines maladies. Dans le secteur financier, les racines carrées et cubiques permettent d'évaluer la volatilité et le risque des investissements.

Contextualisation

Les expressions radicales constituent une opération mathématique fondamentale que l'on retrouve dans de nombreux domaines, que ce soit dans la construction, où le calcul des surfaces et des volumes est essentiel, ou en informatique, où les algorithmes de cryptage exploitent les racines de nombres premiers. Comprendre leurs propriétés est crucial pour aborder efficacement des problèmes complexes.

Activité Initiale

 Activité Initiale : Visionner une courte vidéo (2-3 minutes) montrant l'utilisation concrète des expressions radicales, par exemple dans la construction d’un pont ou dans la conception de produits technologiques. Ensuite, proposez aux élèves de réfléchir sur la question suivante : « En quoi pensez-vous que les expressions radicales pourraient faciliter la résolution de problèmes dans votre future carrière ? »

Développement

Durée: 65 - 70 minutes

Cette étape vise à permettre aux élèves d'appliquer concrètement les concepts étudiés, en renforçant leurs capacités de résolution de problèmes et leur raisonnement logique. À l'issue de ces activités, ils devront être en mesure d'identifier et d'utiliser les propriétés des expressions radicales dans divers contextes, consolidant ainsi leurs acquis et se préparant pour des applications pratiques futures.

Sujets

1. Propriétés des expressions radicales : produit et quotient de radicaux

2. Simplification des radicaux

3. Expressions radicales des puissances

4. Radicalisation des radicaux

Réflexions sur le Sujet

Inviter les élèves à réfléchir sur la manière dont la compréhension des propriétés des expressions radicales peut faciliter la résolution de problèmes dans divers domaines, comme le génie, la finance ou la technologie. Les encourager à envisager comment ils pourraient mettre ces connaissances en pratique dans des projets concrets, tels que le développement de produits ou l’optimisation de processus.

Mini Défi

Réalisation d'une Calculatrice de Racines

Les élèves, regroupés en petits groupes, concevront une mini calculatrice permettant de calculer des racines carrées et cubiques à l'aide d'un logiciel de tableur (type Google Sheets ou Excel). L'objectif est d'appliquer les propriétés des expressions radicales pour créer des formules automatisant ces calculs.

1. Diviser la classe en groupes de 3 à 4 élèves.

2. Chaque groupe devra préparer une feuille de calcul avec deux parties distinctes : l'une pour les racines carrées et l'autre pour les racines cubiques.

3. Encadrer les élèves pour qu'ils utilisent les propriétés des expressions radicales afin de créer des formules de calcul automatique.

4. Demander aux groupes d'ajouter des instructions et des exemples sur la feuille, facilitant ainsi son utilisation par d'autres.

5. Une fois la feuille complétée, chaque groupe présentera son travail devant la classe en expliquant les formules mises en place et en illustrant l'application des propriétés des expressions radicales.

Permettre aux élèves de mettre en pratique les propriétés des expressions radicales tout en développant leur esprit d'équipe et leurs compétences de présentation.

**Durée: 40 - 45 minutes

Exercices d'Évaluation

1. Calculer la racine carrée de 144 en utilisant les propriétés des expressions radicales.

2. Simplifier l'expression √(50) en appliquant la propriété du produit de radicaux.

3. Déterminer la racine cubique de 27 en recourant aux propriétés des expressions radicales.

4. Simplifier l'expression ³√(8x³) en utilisant la radicalisation des puissances.

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

Le but de cette phase finale est de consolider les acquis, en invitant les élèves à réfléchir sur ce qu'ils ont appris et sur la manière dont ces compétences pourront être mobilisées dans des situations pratiques à venir.

Discussion

Organiser un débat en classe sur les différentes applications des propriétés des expressions radicales dans divers domaines, tant académiques que professionnels. Demander aux élèves de partager leur ressenti sur le travail en groupe lors de la création de la calculatrice de racines et d'expliquer les éventuels défis rencontrés. Inviter chacun à donner des exemples concrets illustrant l'importance de ces savoirs pour leur futur parcours.

Résumé

Faire le point sur les principaux éléments abordés durant le cours : les propriétés des expressions radicales (produit, quotient, simplification et radicalisation des puissances), ainsi que l'activité pratique de création de la mini calculatrice qui a permis de mettre en application les concepts théoriques.

Clôture

Conclure en expliquant aux élèves comment cette leçon relie théorie et pratique, démontrant l'importance des expressions radicales dans divers domaines. Insister sur la nécessité d'acquérir et d'appliquer ces connaissances pour résoudre efficacement des problèmes, tant en contexte scolaire que professionnel.