(Originais Teachy 2023) - Soal Sulit dari Matematika

Suatu limas segi empat beraturan alas persegi sisi 'a' dan tinggi 'h' memiliki volume (1/3)*a^2*h. Sebuah tetrahedron beraturan sisi 'a' dan sebuah limas segitiga beraturan alas segitiga sama sisi sisi 'a' dan tinggi 'h' mempunyai volume yang berbeda. Dengan menggunakan Prinsip Cavalieri, yang menyatakan bahwa jika dua daerah ruang memiliki tinggi yang sama dan untuk setiap bidang yang sejajar dengan salah satu alas, luas irisan yang bersesuaian sebanding, maka volume daerah-daerah tersebut adalah sama, tentukan apakah volume tetrahedron dan limas segitiga beraturan, ketika keduanya memiliki tinggi 'h' yang sama, sama atau berbeda. Juga, hubungkan hasil ini dengan konsep luas permukaan minimum dalam konteks praktis, dan jelaskan bagaimana penerapan Prinsip Cavalieri dapat digunakan untuk mengoptimalkan penggunaan material dalam konstruksi sipil, dengan mempertimbangkan penghematan sumber daya dalam pembuatan struktur dengan volume yang sama tetapi luas permukaan yang berbeda.