(KEAM 2025) - Soal Mudah dari Matematika

Pada sebuah pameran sains, sekelompok siswa memutuskan untuk membangun dua model: sebuah jembatan dan sebuah viaduk. Untuk setiap meter panjang jembatan, digunakan 3/5 meter kubik material. Untuk viaduk, jumlah material per meter dikurangi menjadi setengah dari yang digunakan untuk jembatan. Jika total panjang kedua struktur adalah 7 setengah meter, berapa banyak meter kubik material yang digunakan secara total untuk pembangunan kedua model ini?

Dalam kompetisi skateboard, dua skateboarder sedang meluncur menuruni dua bidang miring sejajar, di mana bidang miring tersebut dipotong oleh garis lurus yang mewakili ruang perlambatan skateboarder untuk mengerem setelah meluncur menuruni bidang miring. a) Diketahui bahwa salah satu sudut yang dibentuk oleh bidang miring dan garis perlambatan adalah 55°, hitunglah semua sudut lainnya yang dibentuk oleh bidang miring dan garis perlambatan. b) Selanjutnya, hitunglah sudut dalam dan sudut luar bidang miring yang berada di antara garis lurus sejajar. c) Anggaplah bidang miring dan garis perlambatan adalah sisi-sisi segitiga. Hitunglah besar sudut-sudut segitiga tersebut.

João berencana untuk menabung uangnya dan menyadari bahwa jumlah yang dapat ditabung setiap bulan dapat direpresentasikan oleh fungsi f(x) = √(100 - x²), di mana x mewakili jumlah yang dihabiskan untuk aktivitas rekreasi. Namun, jumlah yang dihabiskan João untuk rekreasi tidak boleh lebih besar dari 10 atau kurang dari 0. Mempertimbangkan informasi tersebut, tentukan: a) domain maksimal fungsi f(x); b) domain valid fungsi f(x) yang mempertimbangkan pembatasan pengeluaran João; c) situasi di mana f(x) sama dengan 0.