(Originais Teachy 2023) - Soal Sangat Sulit dari Matematika

Dalam sebuah kompetisi matematika, diberikan soal berikut: 'Misalkan kita memiliki segitiga ABC dan sebuah garis yang melalui titik P pada sisi AB. Jika garis tersebut memotong sisi AC dan BC di titik M dan N, buktikan bahwa (AM / AP) * (BN/BP) * (CP/CM) = 1 menggunakan Teorema Menelaus, teorema yang menyatakan, untuk segitiga ABC dengan garis yang memotong sisi segitiga di M, N, dan P, maka berlaku MN/MP * NP/PC * CM/CA = 1'. Dengan menggunakan Teorema Menelaus, buktikan persamaan (AM / AP) * (BN/BP) * (CP/CM) = 1, dan diskusikan bagaimana sifat ini dapat digunakan dalam situasi praktis, seperti dalam desain konstruksi atau navigasi laut, untuk menentukan jarak dan posisi tanpa pengukuran langsung.