Berapa banyak nombor yang kurang daripada 1000, yang merupakan gandaan serentak 7, 15 dan 45?

Matematik

Untuk menyelesaikan soalan ini, kita perlu mencari nombor yang kurang daripada 1000 yang merupakan gandaan bersama 7, 15 dan 45. Mari kita ikuti langkah demi langkah:

Langkah 1: Cari minimum gandaan bersama (MGC) antara 7, 15 dan 45.
- Faktor setiap nombor kepada faktor perdana:
  7 = 7
  15 = 3 * 5
  45 = 3^2 * 5

Langkah 2: Darabkan eksponen tertinggi bagi setiap faktor perdana:
- MGC(7, 15, 45) = 7^1 * 3^2 * 5^1 = 7 * 9 * 5 = 315

Kini kita tahu bahawa 315 adalah nombor terkecil yang merupakan gandaan 7, 15 dan 45 pada masa yang sama.

Langkah 3: Tentukan berapa banyak gandaan 315 yang ada kurang daripada 1000.
- Untuk itu, kita hanya perlu melakukan pembahagian bulat: 1000 ÷ 315 = 3 (kita abaikan baki)

Oleh itu, terdapat 3 nombor yang kurang daripada 1000 yang merupakan gandaan serentak 7, 15 dan 45. Jawapan yang betul adalah "3".

Soalan tentang Pembahagi dan Gandaan

Subjek Matematik

Matematik

Sumber CMR

CMR

Topik Pembahagi dan Gandaan

Pembahagi dan Gandaan

Kesukaran Sangat Sukar

Sangat Sukar

(CMR 2023) - Soalan Sangat Sukar daripada Matematik