Ders Planı | Aktif Metodoloji | Çarpma ve Bölme Problemleri

Varsayımlar: Bu Aktif Ders Planı şu varsayımları içerir: 100 dakikalık bir ders, öğrencilerin hem Kitabı hem de Projenin başlangıç gelişimini önceden çalışmış olmaları ve derste yalnızca bir etkinliğin (üç öneri arasından) seçilip uygulanacağı, çünkü her etkinlik mevcut zamanı önemli ölçüde doldurmak için tasarlanmıştır.

Hedef

Süre: (5 - 10 dakika)

Bu ders planının bu aşaması, öğrencilerin çarpma ve bölme kavramlarını pratik senaryolar üzerinden uygulamalarına olanak tanımak açısından oldukça önemlidir. Amaç, tüm öğrencilerin gerçek matematik problemlerini çözmek için gerekli becerileri net bir şekilde kavramalarını sağlamak ve sınıf içindeki pratik etkinlikler sırasında eleştirel düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirmektir. Bu başlangıç süreci, öğrencileri motive etmekte ve matematiksel hesaplamaların günlük yaşamda ne kadar önemli olduğunu göstermektedir.

Hedef Utama:

1. Öğrencilerin doğal sayılarla çarpma ve bölme içeren matematik problemlerini çözme becerilerini geliştirmek, örneğin birim fiyatlarına göre birden fazla ürünün toplam maliyetini hesaplayabilmek.

2. Öğrencilerin çarpma ve bölme işlemlerini günlük yaşamda nasıl kullanacaklarını anlamalarını pekiştirmek.

3. Mantıksal düşünmeyi teşvik etmek ve hızlı, doğru zihinsel hesaplamalar yapabilme yeteneğini geliştirmek.

Hedef Tambahan:

1. Problem çözme sırasında öğrenciler arasında işbirliğini ve iletişimi teşvik etmek.
2. Pratik etkinlikler aracılığıyla öğrencilerin matematiksel yeteneklerine güvenlerini artırmak.

Giriş

Süre: (15 - 20 dakika)

Giriş bölümü, öğrencilerin daha önce öğrendikleri konularla etkileşimde bulunmalarını teşvik ederken, çarpma ve bölmenin pratik uygulamasını zorlayan problem durumları kullanmaktadır. Bağlam oluşturma, bu matematiksel kavramları gerçek yaşamla ve tarihsel meraklarla ilişkilendirerek öğrencilerin konuya olan ilgisini artırmayı ve matematik işlemlerinin günlük yaşamdaki önemini vurgulamayı amaçlamaktadır. Bu ilk aşama, öğrencileri sonraki pratik etkinliklere hazırlamakta ve teori ile uygulama arasında bir köprü oluşturmayı sağlamaktadır.

Problem Durumu

1. Bir doğum günü partisi için 5 paket balon almanız gerektiğini düşünün. Her paketin fiyatı 3.00 TL. Toplam ne kadar harcayacaksınız?

2. Bir çiftçinin 24 elması var ve bunları 4 çocuğu arasında eşit olarak dağıtması gerekiyor. Her çocuğa kaç elma düşecek?

Bağlamsallaştırma

Çarpma ve bölme, sadece matematiksel işlemlerden ibaret değildir; günlük hayatımızda kullandığımız temel araçlardır. Alışverişte maliyet hesaplamaktan, tarifleri daha az kişi için bölmeye kadar bu beceriler hayatımızda sıkça karşımıza çıkar. Ayrıca, tarihsel olarak, Mısırlılar çarpma işlemini iki sayıyı ardışık olarak iki katına çıkararak gerçekleştirmişlerdir. Bu durum, farklı kültürlerin yaygın matematik problemlerine nasıl yaratıcı yaklaştıklarını göstermektedir.

Gelişim

Süre: (70 - 75 dakika)

Bu ders planının bu aşaması, daha önce çalışılan çarpma ve bölme kavramlarının pratik uygulamasına adanmıştır. Amaç, öğrencilerin bilgilerini pratik ve bağlamsal durumlarda uygulamasını sağlamak, matematiksel işlemlerin derinlemesine anlaşılmasını ve günlük hayattaki kullanımını teşvik etmektir. Bu bölüm ayrıca, grup çalışmaları aracılığıyla öğrencilerin işbirliği, iletişim ve eleştirel düşünme becerilerini geliştirmeyi amaçlamaktadır.

Etkinlik Önerileri

Sadece önerilen etkinliklerden birinin gerçekleştirilmesi tavsiye edilir

Etkinlik 1 - Market Matematiği

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Pratik alışveriş senaryolarında çarpma kavramlarını uygulamak, hızlı ve doğru hesaplama becerilerini geliştirmek.

- Açıklama: Öğrenciler beş kişilik gruplara ayrılacak ve her grup bir ailenin markette alışveriş yaptığını temsil edecektir. Öğretmen, miktar ve birim fiyatları içeren bir ürün listesi dağıtacaktır. Her grup, birden fazla ürün ve çeşitli miktarları dikkate alarak toplam harcamayı hesaplamalıdır. Örneğin, liste 2.00 TL'den 3 ekmek ve 3.00 TL'den 4 litre süt içeriyorsa, grup toplam maliyeti hesaplamalıdır. Hesaplamaların ardından, her grup toplamlarını sunacak ve kullandıkları stratejileri tartışacaktır.

- Talimatlar:

• Sınıfı beş öğrenciden fazla olmayan gruplara ayırın.

• Her gruba farklı alışveriş listeleri verin.

• Her grup, her ürün için toplamı bulmak için çarpma işlemlerini uygulayarak harcanan toplamı hesaplamalı ve tüm sonuçları toplamalıdır.

• Öğrenciler tüm hesaplamaları bir yanıt kağıdına kaydetmelidir.

• Hesapladıktan sonra, her grup toplamlarını sunacak ve sınıfla kullandıkları stratejileri tartışacaktır.

Etkinlik 2 - Hazine Bölme

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Pratik bağlamlarda bölme kavramını pekiştirmek, eleştirel düşünmeyi ve takım içinde problem çözmeyi teşvik etmek.

- Açıklama: Öğrenciler, gruplar halinde organize edilerek, farklı miktarlardaki 'hazinelere' (oyun parçaları veya jetonlarla temsil edilebilir) bir korsan ekibi üyeleri arasında eşit olarak bölme görevini üstleneceklerdir. Her grup farklı sayıda hazine ve değişken sayıda korsan alacaktır. Her korsanın alacağı hazine miktarını hesaplamaları ve adil bir bölme sağlamak için hangi stratejilerin kullanılabileceğini belirlemeleri gerekecektir.

- Talimatlar:

• Öğrencileri beş kişiden fazla olmayan gruplara ayırın.

• Her gruba farklı sayıda hazine ve değişken sayıda korsan verin.

• Öğrenciler, bölme işlemi kullanarak her korsanın alması gereken hazine miktarını hesaplamalıdır.

• Gruplar, bölme stratejilerini tartışmalı ve kaydetmelidir.

• Her grup bulgularını ve kullandıkları yöntemleri sunacaktır.

Etkinlik 3 - Matematiksel Hikaye Yazarları

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Bir anlatı bağlamında problemleri çözmek için çarpma ve bölmeyi kullanmak, yaratıcılığı ve matematik bilgilerini pratik uygulamaya teşvik etmek.

- Açıklama: Bu etkinlikte, her öğrenci grubu, bir hikayenin gelişimini etkileyecek problemleri çözmek için hem çarpma hem de bölme kullanmaları gereken senaryolar alacaktır. Örneğin, bir adadan kaçmak için bir köprü inşa etmek için kaç blok gerektiğini veya bir keşif gezisinin hayatta kalanları arasında kaç kaynağın bölünebileceğini hesaplamaları gerekebilir.

- Talimatlar:

• Sınıfı beş öğrenciden fazla olmayan gruplara ayırın.

• Her gruba çarpma ve bölme problemleri içeren bir hikaye senaryosu verin.

• Öğrenciler, hikayeyi ilerletmek için problemleri çözmelidir.

• Her grup, matematiği nasıl kullandıklarını ve bunun hikayeyi nasıl etkilediğini anlatan kısa bir yazı yazmalıdır.

• Her grup hikayelerini ve buldukları çözümleri sunacaktır.

Geri Bildirim

Süre: (10 - 15 dakika)

Bu ders planının bu aşamasının amacı, öğrencilerin pratik etkinlikler aracılığıyla öğrendiklerini düşünmelerine ve ifade etmelerine olanak tanıyarak öğrenmelerini pekiştirmektir. Grup tartışması, akranlardan farklı bakış açıları ve stratejiler duyarak kavramları pekiştirmeye yardımcı olur ve konuların daha derin ve çeşitli bir anlayışını teşvik eder. Ayrıca, bu aşama öğrencilerin anlayışını değerlendirmek ve daha fazla pekiştirilmesi gereken alanları belirlemek için hizmet eder.

Grup Tartışması

Grup tartışmasını başlatmak için, bu anın etkinlikler sırasında edinilen öğrenimleri ve içgörüleri paylaşmak için bir fırsat olduğunu açıklayın. Öğrencileri yalnızca doğru cevapları değil, aynı zamanda kullandıkları düşünce süreçlerini ve stratejilerini tartışmaya teşvik edin. Etkinliklerin kısa bir özetini yaparak başlayabilir ve ardından her gruptan tartıştıkları ve görevlerinde ulaştıkları sonuçların bir özetini sunmalarını isteyebilirsiniz.

Anahtar Sorular

1. Çarpma ve bölme problemlerini çözerken en etkili bulduğunuz stratejiler nelerdi?

2. Bugün öğrendiklerinizi başka günlük durumlarda nasıl uygulardınız?

3. Etkinlikler sırasında zorlandığınız bir an oldu mu? O zorluğun üstesinden nasıl geldiniz?

Sonuç

Süre: (5 - 10 dakika)

Bu aşamanın amacı, ders boyunca kazanılan tüm bilgileri pekiştirmek ve öğrencilerin öğrendikleri matematiksel kavramları pratik uygulamalarıyla ilişkilendirebilmelerini sağlamaktır. Ayrıca, matematiğin günlük hayattaki önemini pekiştirmek, öğrencilerin öğrendiklerinin pratik değerini anlamalarını ve bunu çeşitli gerçek yaşam durumlarında nasıl uygulayabileceklerini teşvik etmektedir.

Özet

Sonuç olarak, bugün ele alınan çarpma ve bölme kavramlarının matematiksel anlayış için temel olduğunu ve öğrencilerin günlük yaşamlarında doğrudan uygulamaları olduğunu vurgulamak önemlidir. Ders sırasında bu işlemlerin arkasındaki teoriyi gözden geçirdik ve bunların alışverişte maliyet hesaplama veya eşit olarak nesneleri bölme gibi gerçek problemleri çözmek için nasıl kullanılabileceğini inceledik.

Teori ile Bağlantı

Teori ile uygulama arasındaki bağlantı, öğrencilerin teorik bilgilerini pratik senaryolar içinde uygulayabildiği Market Matematiği ve Hazine Bölme gibi etkileşimli etkinlikler aracılığıyla kurulmuştur. Bu yöntem, öğrenmeyi pekiştirmeye yardımcı olur ve kavramları daha erişilebilir ve anlaşılır hale getirir.

Kapanış

Çarpma ve bölmeyi anlamak ve uygulamak, sadece matematik için değil, günlük hayat için de kritik öneme sahiptir. Bugün geliştirilen beceriler, öğrencilerin bilinçli kararlar almasına ve mantıklı, eleştirel düşünme yeteneğini geliştirmesine yardımcı olur; bu da sürekli öğrenme ve pratik zorluklarla güvenle başa çıkmak için gereklidir.