Ders Planı | Aktif Metodoloji | Çokgenler: Açıların Toplamı

Varsayımlar: Bu Aktif Ders Planı şu varsayımları içerir: 100 dakikalık bir ders, öğrencilerin hem Kitabı hem de Projenin başlangıç gelişimini önceden çalışmış olmaları ve derste yalnızca bir etkinliğin (üç öneri arasından) seçilip uygulanacağı, çünkü her etkinlik mevcut zamanı önemli ölçüde doldurmak için tasarlanmıştır.

Hedef

Süre: (5 - 10 dakika)

Hedefler kısmı, hem öğrencilerin hem de öğretmenin ders boyunca üzerinde çalışacağı ana becerilere odaklanmasını sağlayarak, neyin başarılması gerektiğini net bir şekilde ifade eder. Bu bölüm, sonraki etkinlikler için bir rehber görevi görerek, hem ön hazırlık hem de sınıf uygulamalarının beklenen öğrenme çıktılarıyla uyumlu olmasını sağlar.

Hedef Utama:

1. Öğrencilerin çokgenlerin iç açıları toplamını hesaplama ve uygulama konusundaki yetkinliklerini artırmak, örneğin altıgenin (720°) iç açıları toplamını hesaplamalarını sağlamak.

2. Farklı çokgenlerin iç açıları toplamını belirlemek için mantıksal düşünme becerilerini ve matematiksel formüllerin pratikte kullanımını geliştirmek.

Hedef Tambahan:

1. Pratik etkinlikler sırasında öğrenciler arasında işbirliği ve iletişimi teşvik ederek, kolektif öğrenmeyi desteklemek.
2. Pratik uygulamalar ve zorluklar aracılığıyla matematiğe olan merak ve ilgiyi artırmak.

Giriş

Süre: (15 - 20 dakika)

Giriş bölümü, öğrencileri daha önce öğrendikleri konuyla ilişkilendirerek teoriyi pratiğe entegre etmeyi amaçlar. Önerilen problem durumları, öğrencilerin önceden edindikleri bilgileri pratik ve ilgi çekici bir şekilde uygulamalarını teşvik eder ve onları sınıf etkinliklerine hazırlamaktadır. Bağlamlaştırma, konunun gerçek hayatta nasıl uygulandığını göstererek, önemini ve faydasını anlamalarına yardımcı olur ve öğrencileri konuyu daha fazla keşfetmeye motive eder.

Problem Durumu

1. Hayal edin ki bir halı tasarlıyorsunuz ve tasarımınız geometrik şekillerden oluşan bir desen içeriyor. Desenin uyumlu olması için, üçgenlerin, karelerin ve altıgenlerin açılarını hesaplamanız gerekiyor. İç açıların toplamı hakkındaki bilginizi bu problemi çözmek için nasıl kullanırsınız?

2. Bir binanın çatısını tasarlayan bir mimar, kirişlerin altıgen bir desen oluşturmasını istiyor. Kirişlerin kesiştiği her noktada bir açı oluşuyor. Kirişler arasındaki açı, desenin simetrik olması ve altıgenin iç açıları toplamının doğru olması için ne olmalı?

Bağlamsallaştırma

Çokgenlerin iç açıları toplamı, sadece soyut bir matematiksel kavram değil, aynı zamanda mimarlık, sanat ve oyunlar gibi çeşitli alanlarda pratik uygulamalara sahiptir. Örneğin, döşeme yapımında karoların doğru düzenlenmesi, çevreye hem estetik hem de işlevsellik katarken, bu açıların doğru hesaplanmasına bağlıdır. Ayrıca, bu kavramı anlamak, kilise kubbeleri ve kristal yapılar gibi karmaşık geometrik şekilleri görselleştirmeye yardımcı olur ve matematiği gerçek dünyada hayati bir araç haline getirir.

Gelişim

Süre: (70 - 80 dakika)

Gelişim aşaması, öğrencilerin çokgenlerin iç açıları toplamı hakkında edindikleri bilgileri aktif bir şekilde uygulamalarını sağlamak için tasarlanmıştır. Gruplar halinde çalışan öğrenciler, eleştirel düşünme, işbirliği ve matematiksel formüllerin doğrudan uygulanmasını gerektiren zorluklarla karşılaşacaklardır. Bu etkinlikler, öğrencilerin konuyu anlamalarını pekiştirmekle kalmayacak, aynı zamanda çeşitli ve eğlenceli bağlamlarda takım çalışması ve problem çözme becerilerini de geliştirecektir.

Etkinlik Önerileri

Sadece önerilen etkinliklerden birinin gerçekleştirilmesi tavsiye edilir

Etkinlik 1 - Geometrik Kaşifler

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Çokgenlerin iç açıları toplamı konusundaki bilgiyi pratik ve eğlenceli bir şekilde uygulamak, takım çalışmasını ve mekansal düşünmeyi teşvik etmek.

- Açıklama: Öğrenciler, en fazla 5 kişilik gruplara ayrılacak ve her grup 'Çokgenler Bölgesi' haritasını alacak. Bu haritada, üçgenler, kareler, beşgenler ve altıgenler gibi farklı çokgenler çeşitli boyutlarda ve yönlerde çizilmiştir. Meydan okuma, haritadaki her çokgenin iç açıları toplamını hesaplamak ve ardından bu açıları kullanarak haritadaki çokgenlerin kesişim noktalarına giden yolları bulmaktır.

- Talimatlar:

• Sınıfı en fazla 5 öğrenciden oluşan gruplara ayırın.

• Haritaları dağıtın ve haritadaki her çokgenin iç açılarını hesaplaması gerektiğini açıklayın.

• Öğrenciler, iç açıların toplamı hakkındaki bilgilerini kullanarak her çokgenin açılarını hesaplayıp not etmelidir.

• Açıları hesapladıktan sonra, öğrenciler kesişim noktalarından geçecek bir rota planlamalıdır, açıları rehber olarak kullanarak.

• Tüm 'hazineleri' bulup doğru yolu kullanarak başlangıç noktasına dönen ilk grup kazanan olacaktır.

Etkinlik 2 - Çokgen Yapıcıları

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Matematiksel kavramları mekansal geometri bağlamında pratik ve görsel bir şekilde uygulayarak hesaplama ve inşa becerilerini geliştirmek.

- Açıklama: Bu etkinlikte, öğrenciler çubuklar ve modelleme hamuru kullanarak düzgün çokgenlerin üç boyutlu modellerini inşa edecekler. Her grup belirli bir miktar malzeme ve bir prizmanın tabanını temsil eden bir çizim alacak; yanlar düzgün çokgenler ile oluşturulmalıdır. Meydan okuma, her çokgenin iç açıları toplamının doğru olduğu bir prizma inşa etmek ve sonunda simetrik ve matematiksel olarak geçerli bir model sunmaktır.

- Talimatlar:

• Öğrencileri en fazla 5 kişilik gruplara ayırın.

• Her gruba malzemeleri (çubuklar ve modelleme hamuru) ve prizmanın tabanının çizimini dağıtın.

• Öğrenciler, prizmanın yanlarını oluşturacak çokgenlerin iç açıları toplamını hesaplamalıdır.

• Hesaplamalara dayanarak, öğrenciler prizmayı inşa etmeli ve açıların doğru olduğundan ve yapının simetrik olduğundan emin olmalıdır.

• Sonunda, her grup prizmasını sunacak ve iç açıların toplamının doğru olmasını nasıl sağladıklarını açıklayacaktır.

Etkinlik 3 - Çokgenler Sirki

> Süre: (60 - 70 dakika)

- Hedef: Öğrencilerin birbirlerine çokgenlerin iç açıları toplamı hakkında eğlenceli ve ilgi çekici bir şekilde öğretip öğrenmelerini sağlayarak etkileşimli ve işbirlikçi öğrenmeyi teşvik etmek.

- Açıklama: Sınıfı büyük bir sirke dönüştürün; her öğrenci grubu farklı bir 'atraksiyon' için sorumlu olacak. Her atraksiyon, öğrencilerin yerde veya büyük poster tahtalarında çizecekleri farklı bir çokgeni temsil eder ve sınıf arkadaşlarını iç açıların toplamını keşfetmeye davet eder. Çokgenlerin çizgilerini vurgulamak için renkli bant kullanılabilir. Amaç, her atraksiyonun etkileşimli olması, ziyaretçilerin (diğer öğrenciler) açıları keşfetmelerine ve çokgen 'sanatçılarının' hatalarından ve başarılarından öğrenmelerine olanak tanımaktır.

- Talimatlar:

• Sınıfı, her bir çokgen türünü temsil eden istasyonlara ayırın (üçgen, kare vb.).

• Her grup bir çokgen türü seçer ve bunu yerde veya büyük poster tahtalarında çizer, bant kullanarak.

• Öğrenciler, daha sonra çokgende iç açıları hesaplayıp, ziyaretçilerin görebileceği şekilde işaretlemelidir.

• Ziyaretçiler, farklı gruplarda, ziyaret ettikleri çokgenin iç açıları toplamını keşfetmeye çalışacaklardır.

• Son olarak, her 'sanatçı' grubu, doğru hesaplamalara nasıl ulaştıklarını ve ziyaretçilerle etkileşimden ne öğrendiklerini açıklayacaktır.

Geri Bildirim

Süre: (10 - 15 dakika)

Bu aşamanın amacı, öğrenmeyi pekiştirmek, öğrencilerin başardıklarını sözlü olarak ifade etmelerine ve düşünmelerine olanak tanımaktır. Grup tartışması, edinilen bilgileri pekiştirmeye yardımcı olur ve iletişim ile tartışma becerilerini teşvik eder. Bu an, öğretmenin öğrencilerin konuyu anlama düzeyini değerlendirmesi ve kalan belirsizlikleri netleştirmesi için de önemlidir, böylece herkesin konuyu net ve eksiksiz bir şekilde anlaması sağlanır.

Grup Tartışması

Etkinliklerin tamamlanmasının ardından, tüm öğrencileri bir grup tartışması için bir araya getirin. Konuşmaya, etkinlikler sırasında yapılan keşiflerin ve öğrenimlerin paylaşılmasının önemini vurgulayarak başlayın. Her grubun ana zorluklarını, kullandıkları stratejileri ve çözümlerine nasıl ulaştıklarını rapor etmelerini önerin. Öğrencileri, farklı yaklaşımlar hakkında tartışmaya ve akranlarının hatalarından ve başarılarından ne öğrendiklerini paylaşmaya teşvik edin.

Anahtar Sorular

1. Etkinliklerin farklı bağlamlarında çokgenlerin iç açıları toplamını hesaplamada karşılaşılan ana zorluklar nelerdi?

2. Akranlarınızla işbirliği yapmak, pratik etkinlikler sırasında problemleri çözmede size nasıl yardımcı oldu?

3. Beklenmedik bir problemi çözmede iç açıların toplamı hakkındaki önceki bilginin gerekli olduğu bir durum oldu mu?

Sonuç

Süre: (5 - 10 dakika)

Sonuç aşaması, öğrencilerin ders sırasında tartışılan ve uygulanan ana kavramları anladıklarından emin olmak için öğrenmeyi pekiştirmeye hizmet eder. Ayrıca, teoriyi pratikle bağlayarak ve çalışılan kavramların gerçek uygulamalarını tartışarak, bu bölüm matematiğin günlük yaşamda ne kadar önemli olduğunu pekiştirmeyi ve öğrencileri edindikleri bilgileri keşfetmeye ve uygulamaya devam etmeye motive etmeyi amaçlamaktadır.

Özet

Sonuç olarak, öğretmen dersin ana noktalarını özetlemeli, çokgenlerin iç açıları toplamının önemini ve pratik uygulamalarını, altıgenin 720° gibi özel bir durumunu yinelemelidir. Etkinlikler sırasında keşfedilen hesaplama yöntemleri ve ilginç bilgiler tekrar gözden geçirilmeli, öğrencilerin konuyu net bir şekilde anlamaları sağlanmalıdır.

Teori ile Bağlantı

Bugünkü dersin teoriyi pratikle nasıl bağladığını açıklamak önemlidir. Öğrenciler, eğlenceli ve zorlu etkinlikler aracılığıyla matematiksel kavramları doğrudan uygulama fırsatı buldular; bu, yalnızca teorik anlayışlarını pekiştirmekle kalmayıp, aynı zamanda geometri ile günlük yaşamda, mimarlık ve tasarım projeleri gibi alanlarda nasıl ilgili olduğunu göstermiştir.

Kapanış

Son olarak, öğretmen çokgenlerin iç açıları toplamının inşaat, sanat ve tasarım gibi gerçek dünya durumlarındaki önemini vurgulamalıdır; bu kavramların anlaşılmasının pratik senaryolardaki problem çözme yeteneğini olumlu yönde etkileyebileceğini belirtmelidir. Bu an, öğrencilerin matematiksel kavramların okul ortamının ötesinde nasıl faydalı olabileceğini kavramalarını sağlamak için kritik öneme sahiptir.